矩形嵌套 南阳理工ACM
描述
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
解题思路:
采用与求最长递增子序列类似的方式,不断保存前面的最多矩阵序列,然后再不断更新这个序列的集合。
上面是解法一,解法二是每次所有矩阵,先扫描第一个矩阵,然后从1---N个矩阵,如果第一个矩阵可以包含第I个矩阵,并且满足第i个矩阵最多矩阵列小于等于第一个矩阵那么更新第I个矩阵,使得A[i]=A[1]+1;对于其他2...N个矩阵也可以这样操作。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 //观察是否满足矩形P1,在矩形P2内部 2 public static bool IsMatch(rectAngle p1, rectAngle p2) 3 { 4 bool flag = (p1.getX() < p2.getX() && p1.getY() < p2.getY()) || (p1.getX() < p2.getY() && p1.getY() < p2.getX()); 5 return flag; 6 } 7 8 public static int HaveRectangleCount(List<rectAngle> P) 9 { 10 int[,] M = new int[P.Count, P.Count]; 11 int[] dp = new int[P.Count]; 12 int biggest = 0; 13 for (int k = 0; k < P.Count; k++) 14 dp[k] = 1; 15 rectAngle[] x = new rectAngle[P.Count + 1]; 16 x[0] = new rectAngle(0, 0); 17 //解法一 18 for (int i = 0; i < P.Count; i++) 19 { 20 for (int j = count; j >= 0; j--) 21 { 22 if (IsMatch(x[j], P[i])) 23 { 24 x[j + 1] = new rectAngle(P[i].getX(), P[i].getY()); 25 if (j == count) 26 count++; 27 break; 28 } 29 } 30 } 31 outPutrectAngle(x.ToList<rectAngle>(), count);//输出一个满足条件的矩阵例子 32 Console.WriteLine("count=" + count); 33 34 35 //解法二、不断搜索,更新其排位表 36 for (int i = 0; i < P.Count; i++) 37 { 38 for (int j = 0; j < P.Count; j++) 39 { 40 if (IsMatch(P[i], P[j]) && (dp[i] >= dp[j])) 41 dp[j] = dp[i] + 1; 42 Console.Write(dp[j] + " ");//输出此时的每个元素的排位,观察其变化过程。 43 } 44 Console.WriteLine(); 45 } 46 47 for (int i = 0; i < P.Count; i++) 48 { 49 if (dp[i] > biggest) 50 biggest = dp[i]; 51 } 52 return biggest; 53 } 54 55 public static void outPutrectAngle(List<rectAngle> P, int Len) 56 { 57 for (int i = 1; i <= Len; i++) 58 { 59 Console.Write("x=" + P[i].getX() + ",y=" + P[i].getY() + ", "); 60 } 61 Console.WriteLine(); 62 }