判断二叉树是否BST
一、问题:
请实现一个函数,检查一棵二叉树是否为二叉查找树。给定树的根结点指针TreeNode* root,请返回一个bool,代表该树是否为二叉查找树。
二、思路:
解法一:从根节点开始遍历二叉树,其中需要使用到递归进行遍历节点,判断根的左右节点的值与根节点的值的大小的比较,其中递归的思路是假如树有左子树那么我们遍历左子树,有右子树那么遍历右子树,左右子树都有那么我们遍历左右子树,为叶子节点的时候直接返回true即可。除了上面的判断之外还不够,还需要判断左子树中最大的节点值是否小于根节点的值,右子树中最小的节点的值是否大于根节点的值。
解法二: 首先我们想到的是二叉树中序遍历后的结果是有序的,根据这个结果,我们可以中序遍历二叉树,并把遍历结果存放在一个数组里面,然后判断这个数组大小是否是有序数组,如果是有序数组,则是二叉查找树,否则就不是。 这个方法的时间复杂度是O(N),但是空间复杂度比较高,需要浪费O(N)的存储空间。
import java.util.ArrayList; public class CheckBST1 { // 中序遍历是否有序 public boolean checkBST(TreeNode root) { if (root == null) return false; ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(); inorder(root, list); return checkOrdered(list); } // 递归方式把节点按中序遍历顺序加入到列表中 private void inorder(TreeNode<Integer> node, ArrayList<Integer> list) { if (node == null) return; if (node.left != null) { inorder(node.left, list); } list.add(node.val); if (node.right != null) { inorder(node.right, list); } } // 遍历列表,前后两两比较,如果逆序,返回false private boolean checkOrdered(ArrayList<Integer> list) { for (int i = 0; i < list.size() - 2; i++) { if (list.get(i) > list.get(i + 1)) return false; } return true; } public static class TreeNode<T> { public T val; public TreeNode<T> left = null; public TreeNode<T> right = null; public TreeNode<T> parent = null; public TreeNode(T val) { this.val = val; } } }
解法三:中序遍历,全局变量记录上一个值,当前值必须大于上一个值。满足条件更新pre为当前值。
1 public class CheckBST2 { 2 public boolean checkBST(TreeNode<Integer> root) { 3 if (root == null) 4 return true; 5 6 // 检查左子树,如果左子非bst立即返回false 7 boolean leftIsBST = checkBST(root.left); 8 if (!leftIsBST) 9 return false; 10 // 根的值小于等于左子树的最大值,返回false 11 if (root.val <= preValue) { 12 return false; 13 } 14 // 更新最后访问的值,检查右子树 15 preValue = root.val; 16 return checkBST(root.right); 17 } 18 19 private int preValue = Integer.MIN_VALUE; 20 21 public static class TreeNode<T> { 22 23 public T val; 24 public TreeNode<T> left = null; 25 public TreeNode<T> right = null; 26 public TreeNode<T> parent = null; 27 28 public TreeNode(T val) { 29 this.val = val; 30 } 31 32 } 33 }
本文来自博客园,作者:|旧市拾荒|,转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/xiaoyh/p/10408349.html