【DFS】困难的串

题目：　　

　　问题描述:如果一个字符串包含两个相邻的重复子串，则称它为容易的串，其他串称为困难的串。如:BB，ABCDACABCAB,ABCDABCD都是容易的，A,AB,ABA,D,DC,ABDAB,CBABCBA都是困难的。

　　输入正整数L,n，输出由前L个字符(大写英文字母)组成的，字典序第n小的困难的串。
　　例如，当L=3时，前7个困难的串分别为:A,AB,ABA,ABAC,ABACA,ABACAB,ABACABA。
　　n 指定为4的话,输出ABAC。

代码：　　

import java.util.Scanner;

public class 困难的串 {

    public static void main(String[] args) {
//        int n = 10;
//        int L = 4;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int L = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        dfs(L, n, "");
        // isHard("0123020120",1);
    }

    static int count;

    private static void dfs(int l, int n, String prefix) {

        // 尝试在prefix后追加一个字符  难点一：维持字典序
        for (char i = 'A'; i < 'A' + l; i++) {
            if (isHard(prefix, i)) {// 是困难的串,就组合起来输出
                String x = prefix + i;
                //System.out.println(x);
                count++;// 计数
                if (count == n){
                    System.out.println(x);
                    System.exit(0);
                }

                dfs(l, n, x);
            }
        }
    }

    /**
     *  难点二：判断prefix+i是否一个困难的串
     *  1.遍历所有的长度为偶数的子串,看是否对称 
     *  2.prefix本身是一个困难的串 ABACA i 往后遍历逐步比较
     * @param prefix
     * @param i
     * @return
     */
    private static boolean isHard(String prefix, char i) {
        int count = 0;// 截取的宽度
        for (int j = prefix.length() - 1; j >= 0; j -= 2) {
            final String s1 = prefix.substring(j, j + count + 1);
            final String s2 = prefix.substring(j + count + 1) + i;
            if (s1.equals(s2))
                return false;
            count++;
        }
        return true;
    }
}

结果：

　　

 

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