递归----小白上楼梯

题目：小白正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小白一次可以上1阶，2阶或者3阶，实现一个方法，计算小白有多少种走完楼梯的方式。

思路：这种题目一般从最后结果入手，逆推，假如小白已经在最顶端，那么有f(n)种方式走完所有楼梯，有f(n-1)种方式走完倒数第一个楼梯，有f(n-2)种方式走完倒数第二个楼梯，有f(n-3)种方式走完倒数第三个楼梯。那么递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)。

代码：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

import java.util.Scanner;   public class 小白上楼梯 {       public static void main(String[] args) {                   Scanner scanner = new Scanner(System.in);         int n = scanner.nextInt();         int res = f(n);         System.out.println(res);       }       private static int f(int n) {         if (n==0) return 1;         if (n==1) return 1;         if (n==2) return 2;         return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);     }   }

　　

 

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