二分查找的递归解法以及希尔排序

二分查找的递归解法：

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public class BinarySearch {       public static void main(String[] args) {         // TODO Auto-generated method stub       }           /**      * 选择其中之一个子问题求解      */     private static int binarySearch(int []arr,int low,int high,int key){         if (low>high) {             return -1;         }         int mid = low + ((high-low)>>1);   //  (high-low)>>1 向右移一位，相当于除2  防止溢出，移位也更高效。         int midVal = arr[mid];         if (midVal<key) {             return binarySearch(arr, mid+1, high, key);         }else if (midVal>key) {             return binarySearch(arr, low, high-1, key);         }else {             return mid;   // key found         }     }   }

希尔排序：

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import java.util.Arrays;   public class ShellSort {       public static void main(String[] args) {                   int [] arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};         shellSort(arr);         System.out.println(Arrays.toString(arr));       }     /**      * 希尔排序是插入排序的一种      * 也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法      * 思路：   如序列 9 8 7 6 5 4 3 2 1      *      确定一个增量序列，如 4（length/2） 2 1 ，从大到小使用增量      *      使用第一个增量，将序列划分为若干个子序列，下标组合为0-4-8，1-5，2-6，3-7      *      依次对子序列使用直接插入排序法      *      使用第二个增量，将序列划分为若干个子序列0-2-4-6-8，1-3-5-7      *      依次对子序列使用直接插入排序法      *      使用第三个增量1，这时子序列就是源序列0-1-2-3-4-5-6-7-8，使用直接插入法      *      完成排序      * 时间复杂度：  不太确定   在O(nlogn) ~ O(n的平方)之间      * 空间复杂度：O(1)      * 原址排序      * 稳定性：由于相同的元素可能会被划分至不同子序列单独排序，因此稳定性是无法保证的------不稳定      *      */     static void shellSort(int[]arr){         // 不断地缩小增量         for (int interval = arr.length/2; interval > 0; interval = interval/2) {             // 增量为interval的插入排序             for (int i = interval; i < arr.length; i++) {                 int target = arr[i];                 int j = i - interval;                 while(j>-1&&target<arr[j]){                     arr[j+interval] = arr[j];                     j -= interval;                 }                 arr[j+interval] = target;             }                       }     }   }

　　

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