位运算-实现加减乘除

基本性质：1:~n=-(n+1)，比如：~3=-4
　　　　    2:获取整数n的二进制串中最后一个1：-n&n=~(n-1)&n
　　　　    3:去掉整数n的二进制串中最后一个1:n&(n-1)

加法：（以下所有代码都是Java实现）

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public static int add(int a,int b) {       int res=a;       int xor=a^b;  // a^b得到原位和（相当于按位相加没有进位）       int forward=(a&b)<<1;//得到进位和   a&b：得到产生进位的地方 (a&b)<<1：进位后的值       if(forward!=0){//若进位和不为0，则递归求原位和+进位和           res=add(xor, forward);       }else{           res=xor;//若进位和为0，则此时原位和为所求和       }       return res;                  }

减法：

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public static int minus(int a,int b) {       int B=~(b-1);  // 由上面基本性质   -b=+(-b)，~（b-1）=-b  ===>>>  a-b=a+（-b）=a+(~(b-1)       return add(a, B);          }

乘法：

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public static  int multi(int a,int b){       /*     1011           *  1010          --------             10110 (1011<<1,相当于乘以0010)           1011000 (1011<<3,相当于乘以1000)           --------           1101110       */       int i=0;       int res=0;       while(b!=0){//乘数为0则结束           //处理乘数当前位           if((b&1)==1){               res+=(a<<i);               b=b>>1;               ++i;//i记录当前位是第几位           }else{               b=b>>1;               ++i;           }       }       return res;   }

除法：

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public static  int sub(int a,int b) {       // 除法的意义就在于：求a可以由多少个b组成。那么由此我们可得除法的实现：求a能减去多少个b，做减法的次数就是除法的商。       int res=-1;       if(a<b){           return 0;       }else{           res=sub(minus(a, b), b)+1;       }       return res;   }

测试代码：

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public static void main(String args[]){       System.out.println("加法测试："+add(10, 5));       System.out.println("减法测试："+minus(10, 5));       System.out.println("乘法测试："+multi(10, 5));       System.out.println("除法测试："+sub(10, 5));   }

测试结果：

　　

 

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