位运算-查找数组中唯一成对的数
基础实例一:使用位运算判断数的奇偶性
实例代码:
public class Test { public static void main(String[] args) { System.out.println(isOdd(49)); System.out.println(isOdd(50)); } // 与运算 public static boolean isOdd(int i){ return (i & 1) != 0; // 奇数最后一位二进制为 1,偶数最后一位二进制为 0 } }
基础实例二:位运算判断一个数转为二进制后的第i位数是0还是1
实例代码:
public class Test { public static void main(String[] args) {
// 与运算 int x = 85; System.out.println("x的第五位二进制位的数为:" + ((((x&(1<<4))>>4)==1)?"1":"0")); // 比如85的二进制为1010101,我们将它的二进制与1向左移4位来做与运算 // 就是 1010101 & 0010000 得出结果0010000 再右移4位 即可得出结果 } }
基础实例三:位运算交换两个整数变量的值
实例代码:
public class Test { // 异或运算 public static void main(String args[]){ int a=10;int b=20; a=a^b; b=b^a; a=a^b; System.out.println(a+"\t"+b); // 异或运算性质 x ^ x ^ y == y,因为x ^ x == 0,0 ^ y == y } }
基础实例四:使用位运算,不用判断语句,求整数的绝对值
实例代码:
public class Test { // 异或运算 public static void main(String args[]){ System.out.println(my_abs(-53)); System.out.println(my_abs(53)); } public static int my_abs(int a){ /** * 对一个数进行位运算,是在这个数的补码上运行的 * 正数的补码是原码,负数的补码为原码除了最高的符号为,取反,然后加一 * int 型,先右移31位取符号位 如果a位正数,i=0;a为负数,i=-1 * 一个数与-1即与0xFFFFFFFF异或就相当与取反 * 因此,a与i异或后再减i(因为i为0或-1,所以减i即是要么加0要么加1)也可以得到绝对值 */ int i = a >> 31; return ((a ^ i) -i); } }
异或运算特点:
题目一:找出唯一成对的数
1-1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中,只有唯一的一个元素值重复,其他均只出现一次。每个数组元素只能访问一次,设计一个算法,将它找出来;不用辅助存储空间,能否设计一个算法实现?
解题思路:这里使用的原理是连续的数字异或可以消除重复,A ^ A=0,( A ^ A ) ^ B ^ ( C ^ C ) =B,但是我们的题目有两个元素重复,假如使用一次异或那么这个重复的元素就会被消掉了。所以这里有一个小技巧,就是使用两次异或,先对不包含重复值数组进行异或,在对包含重复值的数组进行异或,这样下来,就相当于除了重复值每个值都异或了两次,而重复的值异或了三次,这样异或下来,就只剩一个重复的值了,就成功找出来了。为了方便测试,这里只使用了11个元素的数组,自行改成1001即可(示例代码也给出了使用辅助存储空间的解法)。这里有一个特殊的点,就是这里给出了数组是1-1000连续的数并且只有唯一一个元素值重复,所以才能构造进行异或两次的解法。
实例代码:
import java.util.Random; public class 唯一成对的数 { public static void main(String[] args) { int N = 11; int [] arr = new int[N]; for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) { arr[i] = i+1; } // 最后一个数,是随机数 arr[arr.length-1] = new Random().nextInt(N-1)+1; // 随机下标 int index = new Random().nextInt(N); swap(arr, index, arr.length-1); for (int i = 0; i < arr.length; i++) { System.out.print(arr[i]+ " "); } System.out.println(); int x1=0; for(int i=1;i <= N -1;i++){ x1 = (x1^i); // 求得1到N-1这些连续的数的异或 } for(int i=0;i < N ;i++){ x1 = (x1^arr[i]); // 再与原来的数组arr异或,这样重复的数就有三个,不重复的数有两个,异或消除重复后,剩下的就是重复的数了 } System.out.println(x1); System.out.println("使用辅助空间实现============"); int []helper = new int[N]; for (int i = 0; i < helper.length; i++) { helper[arr[i]]++; } for (int i = 0; i < helper.length; i++) { if (helper[i]==2) { System.out.println(i); break; } } } public static void swap(int[] array,int x,int y){ int xx = array[x]; int yy = array[y]; array[x] = yy; array[y] = xx; } }
运行结果:
题目二:找出落单的那个数
一个数组里除了某一个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写出程序找出这个只出现一次的数字。
解题思路:这个题目经过上一个题目的学习,就很简单了,直接进行异或即可。
实例代码:
public class Test { // 异或运算 public static void main(String args[]){ int []a = {1,1,2,2,3,4,3}; int x1 = 0; for (int i = 0; i < a.length; i++) { x1 = x1 ^ a[i]; } System.out.println(x1); } }
本文来自博客园,作者:|旧市拾荒|,转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/xiaoyh/p/10247283.html