随笔分类 -  【B】数学基础

人工智能、深度学习领域数学基础
数学基础系列(六)----特征值分解和奇异值分解(SVD)
摘要：一、介绍 特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。 奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。就像 阅读全文
posted @ 2020-01-19 19:08 |旧市拾荒| 阅读(1450) 评论(0) 推荐(0)
数学基础系列(五)----矩阵、矩阵的秩、向量、特征值与特征向量
摘要：一、矩阵 1、系数矩阵 前面学习了矩阵很多基础知识，那么遇到具体的线性方程组该怎么办呢？该怎么转换为矩阵来求解呢？如下图所示，A为系数矩阵，X是未知数矩阵，B是常数矩阵。 2、矩阵转置 简单来说就是矩阵的行元素和列元素互相调换一下。 下面列出一些矩阵转置常用的公式 这些都没有什么好说的，都比较好理解 阅读全文
posted @ 2020-01-12 23:23 |旧市拾荒| 阅读(12383) 评论(0) 推荐(2)
数学基础系列(四)----拉格朗日乘子法、行列式、矩阵基础
摘要：一、拉格朗日乘子法 1、通俗解释 给个函数：$Z=f(x,y)$如何求出它的极值点呢？有了前面的知识，简单来说直接求它的偏导不就OK了吗？ 那现在假如说对这个函数加上一个约束条件呢？也就说现在假如有这样一个约束条件$2xy+2yz+2zx=S$，那该怎么样求出函数$Z(x,y,z)=xyz$的最大值 阅读全文
posted @ 2020-01-05 17:04 |旧市拾荒| 阅读(5701) 评论(0) 推荐(3)
数学基础系列(三)----第一中值定理、微积分基本定理、牛莱公式、泰勒公式
摘要：一、第一中值定理 如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则在积分区间[a，b]上至少存在一个点$\xi $，使得$\int_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a).(a\leqslant \xi \leqslant b)$ 二、微积分基本定理 积分上限函数：函数f(x)在区间[a， 阅读全文
posted @ 2019-12-28 21:46 |旧市拾荒| 阅读(6876) 评论(2) 推荐(9)
数学基础系列(二)----偏导数、方向导数、梯度、微积分
摘要：一、偏导数 对于一元函数y=f(x)只存在y随x的变化，但是二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率，随y变化的变化率，随x﹑y同时变化的变化率。如下图所示 1、偏导数定义 设函数$z=f(x,y)$在点(x0,y0)的某个邻域内有定义，定y=y0，一元函数$f(x_{0},y_{0})$在点 阅读全文
posted @ 2019-12-23 19:48 |旧市拾荒| 阅读(16068) 评论(0) 推荐(4)
数学基础系列(一)----函数、极限、连续性、导数
摘要：为了加深在人工智能、深度学习领域的学习，接下来会推出数学基础系列博客，加深自己在这领域的基础知识。 一、函数 1、函数的定义 函数表示量与量之间的关系如：$A=\pi r^{2}$。更普遍的是用$y=f(x)$表示，其中x表示自变量，y表示因变量。函数在x0处取得的函数值$y_{0}=y\mid _ 阅读全文
posted @ 2019-12-10 22:28 |旧市拾荒| 阅读(4771) 评论(0) 推荐(8)