P2602 [ZJOI2010]数字计数&P1239 计数器&P4999 烦人的数学作业
P2602 [ZJOI2010]数字计数
题解
DFS 恶心的数位DP
对于这道题，我们可以一个数字一个数字的求
也就是分别统计区间 [ L , R ] 内部数字 i 出现的次数 （0<=i<=9）
也就是DFS只需要记录 ：
当前填到第几位 pos
k一共出现多少次 sum
目标数字 k
是否顶上界 limit
是否全是前导零 qdl
dp[pos][sum]：
>不顶上界，没有前导零，
当前填到第pos位，目标数字一共出现sum次的时候（前pos位中一共有sum个目标数字）
对答案产生的贡献
>由于sum最多会取到和pos一样的个数，所以数组大小开的和pos一样就好了
这里 sum 记录的时候分两种情况：
（1）k!=0 直接看看 所填数字是否目标数字 就好了
（2）k=0 <1> 前面全是前导零，但是所填数字不是0
<2> 填到最后数字是0，也就是0000000，此时0要算出现一次
<3> 其余情况就不记录0出现的次数了
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-') ans=-ans; return ans; } ll a,b; ll c[20],len; ll dp[20][20]; ll dfs(ll pos,ll sum,ll k,bool limit,bool qdl) { if(pos<=0) return sum; if(!limit&&!qdl&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; ll ans=0; ll up=limit?c[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++) ans+=dfs(pos-1,sum+(k==0?(!qdl&&i==0)||(qdl&&i==0&&pos==0):(i==k)),k,limit&&(i==up),qdl&&(i==0)); if(!limit&&!qdl) dp[pos][sum]=ans; return ans; } ll sum(ll x,ll k) { memset(c,0,sizeof(c));len=0; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(x) { c[++len]=x%10; x/=10; } return dfs(len,0,k,1,1); } int main() { a=read();b=read(); for(int i=0;i<=9;i++) printf("%lld ",sum(b,i)-sum(a-1,i)); return 0; }
双倍经验（比第一个简单）
P1239 计数器
题解
也就是只需要一个 a 就够够的了
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-') ans=-ans; return ans; } const ll mod=1e9+7; ll a,b,T,ans=0; ll c[30],len; ll dp[30][30]; ll dfs(ll pos,ll sum,ll k,bool limit,bool qdl) { if(pos<=0) return sum; if(!limit&&!qdl&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; ll ans=0; ll up=limit?c[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++) ans+=dfs(pos-1,sum+(k==0?(!qdl&&i==0)||(qdl&&i==0&&pos==0):(i==k)),k,limit&&(i==up),qdl&&(i==0)); if(!limit&&!qdl) dp[pos][sum]=ans; return ans; } ll sum(ll x,ll k) { memset(c,0,sizeof(c));len=0; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(x) { c[++len]=x%10; x/=10; } return dfs(len,0,k,1,1); } int main() { a=read(); for(int i=0;i<=9;i++) printf("%lld\n",sum(a,i)); return 0; }
三倍经验
P4999 烦人的数学作业
题解
拿题一看：我要AC辣！！！
现实是 90pt
为哈！！！！！！
取模的锅，多取几次
我还是太天真
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); if(last=='-') ans=-ans; return ans; } const ll mod=1e9+7; ll a,b,T,ans=0; ll c[20],len; ll dp[20][20]; ll dfs(ll pos,ll sum,ll k,bool limit,bool qdl) { if(pos<=0) return sum; if(!limit&&!qdl&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; ll ans=0; ll up=limit?c[pos]:9; for(int i=0;i<=up;i++) ans+=dfs(pos-1,sum+(k==0?(!qdl&&i==0)||(qdl&&i==0&&pos==0):(i==k)),k,limit&&(i==up),qdl&&(i==0)); if(!limit&&!qdl) dp[pos][sum]=ans; return ans; } ll sum(ll x,ll k) { memset(c,0,sizeof(c));len=0; memset(dp,-1,sizeof(dp)); while(x) { c[++len]=x%10; x/=10; } return dfs(len,0,k,1,1); } int main() { T=read(); while(T--) { ans=0; a=read();b=read(); for(int i=1;i<=9;i++) { ll tmp=((sum(b,i)-sum(a-1,i))%mod+mod)%mod;
ans=((ans+i*tmp%mod+mod)%mod+mod)%mod; } printf("%lld\n",ans%mod); } return 0; }
