P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

P1217 [USACO1.5]回文质数

Prime Palindromes

题解

1.理解题意：

   回文质数，它既是回文数，又是质数

   我们可以先找出范围内所有回文数，再判断一下他是不是质数就得到回文质数啦

 

2.注意：

（1）如果一个数是质数，那么除了2，他一定是奇数，所以回文质数一定是奇数

（2）所有偶数位的回文数除了11都不是质数，所以回文质数一定是奇数位

         Ps：所有偶数位的回文数都是11的倍数，所以除了11，他们都不是质数

（3）then，我们就枚举奇数位的回文数好啦，本题的数据范围     

          

        所以只需要枚举 1 位，3位，5位，7位的回文数

        回文数的第一位和最后一位一定是奇数！！

 

3.我的代码说明：

（1）优化了一下，两位以内的回文数只有3个，也就是 5,7,11（咳咳咳，看题目范围），所以直接特判一下就好了

（2）枚举回文数的时候其实只需要枚举数位的一半，因为另一半直接回文过来了

（3）之前的代码把输入的数字当成字符串输入了，后来改着改着发现没有必要，就改回来正常数字输入了，代码缩短了好多

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdlib>

using namespace std;

char s1[15],s2[15];
int lens1,lens2,startt,endd;
int ans_num,ans[1000001],num;

bool pss(int x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
      if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}

void hws(int k)
{
    
    if(k==3)
    {
        for(int i=1;i<=9;i+=2)
          for(int j=0;j<=9;j++)
          {
              num=i*100+j*10+i;
              if(pss(num)) ans[++ans_num]=num;
          }
           
    }
    else if(k==5)
    {
        for(int i=1;i<=9;i+=2)
          for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int x=0;x<=9;x++)
            {
                num=i*10000+j*1000+x*100+j*10+i;
                if(pss(num)) ans[++ans_num]=num;
            }
    }
    else if(k==7)
    {
        for(int i=1;i<=9;i+=2)
          for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int x=0;x<=9;x++)
              for(int y=0;y<=9;y++)
              {
                  num=i*1000000+j*100000+x*10000+y*1000+x*100+j*10+i;
                  if(pss(num)) ans[++ans_num]=num;
              }
    }

}

int main()
{
    scanf("%d",&startt);
    scanf("%d",&endd);
    
    if(5>=startt&&5<=endd) ans[++ans_num]=5;
    if(7>=startt&&7<=endd) ans[++ans_num]=7;
    if(11>=startt&&11<=endd) ans[++ans_num]=11;
    
    for(int i=3;i<=7;i+=2)
    {
        hws(i);
    }
    
    for(int i=1;i<=ans_num;i++)
    {
        
        if(ans[i]<startt)  continue;
        if(ans[i]>=startt&&ans[i]<=endd)
        printf("%d\n" ,ans[i]);
        else break;
    }

    return 0;
}