P2312 解方程

P2312 解方程

我借鉴了一下某位不愿透露姓名的丁大佬的代码，他讲了一遍。。。但是我并没有听懂

这个题目呢我们用到了秦九韶算法

把一个n次多项式

 

 

改写成如下形式：

 

 

 

 

 

 

求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即

 

 

 

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

 

 

 

 

 

这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。

 

结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

 

代码：

#include <cstdio>
const long long Mod = (int)1e9 + 7;
const int maxN = 100 + 5;
const int maxM = (int)1e6 + 5;

int N, M;
int arr[maxN];

void Fscan(int &tmpX) 
{
    int Ch = getchar(), F = ' ';
    long long tmp = 0;
    while (Ch < '0' || Ch > '9') 
    {
        F = Ch;
        Ch = getchar();
    }
    while ('0' <= Ch && Ch <= '9') 
    {
        tmp = ((tmp << 3) + (tmp << 1) + Ch - '0') % Mod;
        Ch = getchar();
    }
    tmpX = (int)(F == '-' ? -tmp : tmp);
}

void Read() 
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for (int i = 0; i <= N; ++i)
        Fscan(arr[i]);
}

int T, Que[maxM];
long long Calc(const int &X) 
{
    long long Ans = 0;
    for (int i = N; i; --i) 
        Ans = ((Ans + (long long)arr[i]) * (long long)X) % Mod;
    Ans = (Ans + (long long)arr[0]) % Mod;
    return Ans;
}
void Solve() 
{
    for (int i = 1; i <= M; ++i) 
        if (!Calc(i))
            Que[++T] = i;
}
int main() {
    Read();
    
    Solve();
    printf("%d\n", T);
    for (int i = 1; i <= T; ++i)
        printf("%d\n", Que[i]);
    return 0;
}