P2822 组合数问题

P2822 组合数问题

其实以0行0列开始，在杨辉三角形里，每个数字对应一个组合数

1                                //（0，0）

1    1

1    2    1

1    3    3    1

1    4    6    4    1

1    5   10  10   5    1

1    6   15  20  15   6    1

这样：

C₃³=1       C₄³=4

 

 

其实题面的意思就是：

以C_n^m为右下角的数字，求它所在矩形里k的倍数有几个

 

 

  

 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc() getchar()
#define maxn 2005
using namespace std;

inline ll read(){
    ll a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
    return f?-a:a;
}
void write(ll a){
    if(a>9)write(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}

int t,k,c[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int main(){
    t=read();k=read();
    for(int i=0;i<=2000;++i)c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=2000;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;   //预处理杨辉三角形
    for(int i=1;i<=2000;++i)
   {
        for(int j=1;j<=i;++j)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
            if(!c[i][j])f[i][j]++;
        }
        f[i][i+1]=f[i][i];
    }
    for(int i=1;i<=t;++i){
        int n=read(),m=read();
        if(m>n)m=n;
        write(f[n][m]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

 

 

 

特别鸣谢：hmr  dalao