杭电4826（动态规划）

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2

3 4

1 -1 1 0

2 -2 4 2

3 5 1 -90

2 2

1 1

1 1

 

Sample Output

Case #1:

18

Case #2:

4

思路：

　　用dfs超时！！！后一列必须由前一列走来，所以得加上，然后

每一个元素先往下走，走完后在从新从上走，取最大值，

求出走到每一列所需的最大值。

 

代码：

　　太懒，直接复制网上的

#include <iostream>   
#include <stdio.h>   
#include <string.h>   
#include <math.h>   
#include <stdlib.h>   
#include <map>   
#include <set>   
#include <vector>   
#include <stack>   
#include <queue>   
#include <algorithm>   
  
  
using namespace std;  
  
  
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))   
#define eps 10e-8   
  
  
const int MAX_ = 110;  
const int N = 100010;  
const int INF = 0x7fffffff;  
  
  
  
  
//int dir[3][2] = {{0,-1}, {1,0}, {0,1}};   
//bool vis[MAX_][MAX_];   
int mp[MAX_][MAX_];  
int num[MAX_][MAX_];  
int n, m, ans, cs;  
  
  
  
  
void find(int x){  
    for(int i = 1; i <= n; ++i){  
        int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  
        if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  
        for(int j = i+1; j <= n; ++j){  
            tmp += mp[j][x];  
            if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  
        }  
    }  
    for(int i = n; i > 0; --i){  
        int tmp = num[i][x-1] + mp[i][x];  
        if(num[i][x] < tmp)num[i][x] = tmp;  
        for(int j = i-1; j > 0; --j){  
            tmp += mp[j][x];  
            if(tmp > num[j][x])num[j][x] = tmp;  
        }  
    }  
}  
  
  
int main(){  
    int T;  
    scanf("%d", &T);  
    for(int Ca = 1; Ca <= T; ++Ca){  
        scanf("%Id%d", &n, &m);  
        for(int i = 1; i <= n; ++i){  
            for(int j = 1; j <= m; ++j){  
                scanf("%d", &mp[i][j]);  
                num[i][j] = -INF;  
            }  
        }  
        num[1][1] = mp[1][1];  
        for(int i = 2; i <= n; ++i){  
            num[i][1] = num[i-1][1] + mp[i][1];  
        }  
        for(int i = 2; i <= m; ++i){  
            find(i);  
        }  
        printf("Case #%d:\n%d\n",Ca, num[1][m]);  
  
  
    }  
    return 0;  
}