杭电2546（01背包求解）

题目：

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

 

思路

　　典型的01背包问题，然而多了个5，要想余额最小，则一定要买最贵的商品，

所以可以预留5来买最贵商品，即price -= 5;剩下的钱再进行正常的01背包。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

int getmax(int x, int y){
    return x > y ? x : y;
}

int main(){
    int n, i, j, m, price[1001], dp[1001], max;
    while(scanf("%d", &n) && n){
        max = -1;
        for(i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d", &price[i]);
        }
        scanf("%d", &m);
        if(m < 5){
            printf("%d\n", m);
            continue;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        sort(price, price + n);
        m -= 5;
        max = price[n - 1];
        for(i = 0; i < n - 1; i ++){
            for(j = m; j >= price[i]; j --){
                dp[j] = getmax(dp[j], dp[j - price[i]] + price[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", m + 5 - dp[m] - max);
    }
    return 0;
}