从05年通到08年，还在通的《畅通工程》（全四季）
第一季（并查集 2005）
题目描述：
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
样例输入：
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
样例输出：
1
0
2
998
来源：
2005年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题
//要注意 编号是从1开始的
#include<iostream>
using namespace std;
int Tree[1001];
int getroot(int x)
{
if(Tree[x]==-1) return x;
else {
int temp=getroot(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
cin>>m;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
Tree[i]=-1;
}
int a,b;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
a=getroot(a);
b=getroot(b);
if(a!=b)
{
Tree[a]=b;
}
}
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(Tree[i]==-1) sum++;
cout<<sum-1<<endl;
}
return 0;
}
第二季（最小生成树 2006）
题目描述：
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
样例输入：
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
样例输出：
3
5
来源：
2006年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int b,e,w;
};
int Tree[101];
edge Bian[6000];
int getroot(int x)
{
if(Tree[x]==-1) return x;
else {
int temp=getroot(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
}
bool cmp(edge A,edge B)
{
return A.w<B.w;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
Tree[i]=-1;
int a,b;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
{
cin>>Bian[i].b>>Bian[i].e>>Bian[i].w;
}
sort(Bian+1,Bian+1+n*(n-1)/2,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
{
a=getroot(Bian[i].b);
b=getroot(Bian[i].e);
if(a!=b)
{
Tree[a]=b;
sum+=Bian[i].w;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
第三季（最小生成树+可能不连通 2007）
题目描述：
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
样例输入：
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
样例输出：
3
?
来源：
2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题
和上一题目差不多，注意n，m的表示，就是多了个不连通的情况，即Tree【i】= -1 不止一个。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int b,e,w;
};
int Tree[101];
edge Bian[101];
int getroot(int x)
{
if(Tree[x]==-1) return x;
else {
int temp=getroot(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
}
bool cmp(edge A,edge B)
{
return A.w<B.w;
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
cin>>m;
int i;
for(i=1;i<=m;i++)
Tree[i]=-1;
int a,b;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>Bian[i].b>>Bian[i].e>>Bian[i].w;
}
sort(Bian+1,Bian+1+n,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=getroot(Bian[i].b);
b=getroot(Bian[i].e);
if(a!=b)
{
Tree[a]=b;
sum+=Bian[i].w;
}
}
bool tong=true;int x=2;
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(Tree[i]==-1) x--;
if(x==0)
{
tong=false;
break;
}
}
if(tong)
cout<<sum<<endl;
else
cout<<"?"<<endl;
}
return 0;
}
第四季（最小生成树+路有些已经造好了 2008）
题目描述：
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。
当N为0时输入结束。
输出：
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。
样例输入：
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
样例输出：
3
1
0
来源：
2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题
一个很巧妙的方法，就是把已经造好的路的权值改为0，其他和“第二季”的一模一样。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int b,e,w;
};
int Tree[101];
edge Bian[6000];
int getroot(int x)
{
if(Tree[x]==-1) return x;
else {
int temp=getroot(Tree[x]);
Tree[x]=temp;
return temp;
}
}
bool cmp(edge A,edge B)
{
return A.w<B.w;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
Tree[i]=-1;
int a,b;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
{
int bb;
cin>>Bian[i].b>>Bian[i].e>>Bian[i].w>>bb;
if(bb==1) Bian[i].w=0;
}
sort(Bian+1,Bian+1+n*(n-1)/2,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
{
a=getroot(Bian[i].b);
b=getroot(Bian[i].e);
if(a!=b)
{
Tree[a]=b;
sum+=Bian[i].w;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
