OFDM是LTE物理层最基础的技术。MIMO、带宽自适应技术、动态资源调度技术都建立在OFDM技术之上得以实现。LTE标准体系最基础、最复杂、最个性的地方是物理层。
1.OFDM
正交频分复用技术，由多载波技术MCM（Multi-Carrier Modulation，多载波调制）发展而来，OFDM既属于调制技术，又属于复用技术。采用快速傅里叶变换FFT可以很好地实现OFDM技术，在以前由于技术条件限制，实现傅里叶变换的设备难度大，直到DSP芯片技术发展，FFT技术实现设备成本降低，OFDM技术才走向高速数字移动通信领域。首批应用OFDM技术的无线制式有WLAN、WiMax等。
1.1 OFDM和CDMA
多址技术是任何无线制式的关键技术。LTE标准制定时面临的两大选择是CDMA和OFDM。不选择CDMA的原因如下：
- 首先CDMA不适合宽带传输，CDMA相对于GSM不过是增加了系统容量，提高了系统抗干扰能力。但CDMA在大带宽时，扩频实现困难，器件复杂度增加。所以WCDMA不能把带宽从5MHz增加到20MHz或更大。假如未来无线制式支持100MHz，CDMA缺点更大，但OFDM不存在这个问题。
- 其次CDMA属于高通专利，每年需要向其支付高额专利费用。
- 最后，从频谱效率上讲，在5MHz带宽时两者频谱效率差不多，在更高带宽时，OFDM的优势才逐渐体现。
使用CDMA无法满足LTE制定的带宽灵活配置、时延低、容量大、系统复杂度低的演进目标，OFDM是真正适用于宽度传输的技术。
LTE采用OFDM，空中接口的处理相对简单，有利于设计全新的物理层架构，有利于使用更大的带宽，有利于更高阶的MIMO技术实现，降低终端复杂性，方便实现LTE确定的演进目标。
1.2 OFDM本质
OFDM本质上是一个频分复用系统。FDM并不陌生，用收音机接收广播时，不同广播电台使用不同频率，经过带通滤波器的通带，把想要听的广播电台接收下来，如图所示。
1G、2G、3G都用到FDM技术，将整个系统的频带划分为多个带宽互相隔离的子载波；接收端必备器件是滤波器，通过滤波器，将所需的子载波信息接收下来。
通过保护带宽隔离的不同子载波，虽可以避免不同载波的互相干扰，但牺牲了频谱利用效率。另外当子载波数成百上千时滤波器的实现就非常困难了。
OFDM虽然也是一种FDM，但它客服了传统FDM频谱利用率低的缺点，接收端也无需用滤波器去区分子载波。
OFDM就是利用相互正交的子载波来实现多载波通信的技术。在基带相互正交的子载波就是类似sinwt，sin2wt……和coswt，cos2wt，cos3wt……的正弦波和余弦波，属于基带调制部分。基带互相正交的子载波再调制到射频载波ωc上，称为可以发射出去的射频信号。
在接收端，将信号从射频载波上解调下来，在基带用相应的子载波通过码元周期内的积分把原始信号解调出来。基带其他子载波信号与信号解调所用的子载波由于相互正交，在一个码元周期内积分结果为0，所以不会对信息的提取产生影响。
整个OFDM调制/解调过程如图所示。
在时域上信号为一个非周期矩形波，在频域上满足A=sinc(f)=sinf/f的曲线。假若有很多路不同的方波信号，在基带经过不同频率的子载波调制，形成了如图所示的基带信号频谱图，然后经过射频调制，最终传送出去的射频信号频谱图如图所示。
子载波之间的频率间隔为OFDM符号周期的倒数，每个子载波的频谱都是sinc()函数。该函数以子载波频率间隔为周期反复的出现零值，这个零值刚好落在其他子载波的峰值频率处，所以对其他子载波的影响为0。
经过基带多个频点的子载波调制的多路信号，在频域中是频谱相互交叠的子载波。由于这些子载波相互正交，原则上彼此携带的信息互不影响。在接收端，通过相应的射频解调和基带解调过程，可以恢复出原始的多路方波信号。
2.OFDM系统实现
2.1 并行传输
多径时延会引起符号间干扰（Inter Symbol Interference，ISI），增大系统自干扰。频率选择性衰落易引起较大的信号失真，需要信道均衡操作，带宽越大，信道均衡操作越难。
OFDM中，并行传输技术可以降低符号间干扰，简化接收机信道均衡操作，便于MIMO技术的引入。
在发射端，用户高速数据流进过串/并转化后成为多个低速率码流，每个码流可用一个子载波发送，并行传输技术使每个码元的传输周期大幅增加，降低了系统自干扰。当多径时延τ比码元周期大很多时，自干扰较严重；相反地，当多径时延比码元周期小时，系统自干扰减小。
对于宽带单载波传输，为克服频率选择性衰落引起的信号失真，需要增加复杂的信道均衡操作。使用并行传输技术将宽带单载波转换为多个窄带子载波操作，每个子载波信道响应近似没有失真，接收机的信道均衡操作简单，极大地降低了信号失真。
2.2 FFT
使用快速傅里叶变换FFT可以较好地实现正交变换。在发射端，OFDM系统使用IFFT（逆快速傅里叶变换）模块来实现多载波映射叠加过程，经过IFFT模块可将大量窄带子载波频域信号变换成时域信号，如图所示。
在接收端，OFDM系统不能用带痛滤波器来分隔子载波，而是用FFT模块把重叠在一起的波形分隔出来。
总之，OFDM系统在调制时用IFFT，解调时用FFT。
2.3 加入CP
由于多径时延，导致OFDM符号到达接收端可能带来符号间干扰（ISI），还可能使得不同子载波到达接收端后，不能再保持绝对的正交性，因此存在多载波间干扰（ICI），如图所示。
如果在OFDM符号发送前，在码元间插入保护间隔，当保护空间足够大的时候，多径时延造成的影响不会延伸到下一个符号周期内，从而消除了符号间干扰和多载波间干扰，如图所示。
OFDM中，使用的保护间隔是CP（Cyclic Prefix，循环前缀）。所谓循环前缀，就是将每个OFDM符号的尾部一段复制到符号之前，如图所示。加入CP，比起纯粹的加空闲保护时段来说，增加了冗余符号信息，更有利于克服干扰。
CP的作用：
（1）CP作为保护间隔，大大减少了ISI。
（2）CP可以保证信道间的正交性，大大减少了ICI。
3.OFDM参数
与OFDM系统设计相关的参数有三类：与傅里叶变换相关的参数、与频域资源和时域资源相关的参数。
（1）快速傅里叶变换
OFDM使用FFT及IFFT，实现频域多个子载波与时域信号间的映射。FFT是离散傅里叶变换，和他相关的参数有FFT采样点数NFFT、采样频率Fs、采样周期Ts
采样点NFFT越大，变换过程中信息失真越少，但对芯片速度要求越高。
采样频率Fs、采样周期Ts互为倒数。
（2）频域参数
子载波间隔△f是影响OFDM性能的重要参数，
△f不能设计的过小，过小对抗多普勒频移的影响能力下降，无法支撑高速移动的无线通信。也不能设计的过大，过大OFDM符号周期T就会过小，于是为克服子载波间干扰ICI，加入CP的开销相对于有用符号来说就会过大，使传送效率受影响。
典型的△f在10-20KHz之间。LTE的子载波间隔为15KHz，而WiMAX子载波间隔为10.98KHz。
采样频率Fs与采样点数NFFT之比就是△f，即△f=Fs/NFFT。
子载波间隔△f和OFDM符号周期T互为倒数，即△f=1/T
△f与可用子载波数目Nc的乘积，即为信道带宽Bw，即Bw=Nc×△f，但在系统设计时带宽要留有足够的余量，所以Bw要远大于Nc×△f
（3）时域参数
一个OFDM符号周期TOFDM应包括有用符号周期时间Tu和循环前缀时间Tcp，即TOFDM=Tu+Tcp
OFDM系统的一个时隙长度Tslot会包括多个OFDM符号周期TOFDM。对于LTE常规时隙来说，一个时隙包括7个OFDM符号周期，即Tslot=7×TOFDM
CP的长度Tcp不能过小，必须能够大于覆盖范围内可能的多径时延，否则将会造成ISI，同时CP长度Tcp也不能太大，否则冗余开销太大，会影响系统的信息传送效率。LTE中为适应不同应用场景，设计了多种CP长度
4.OFDM多址接入
LTE的多址接入技术上、下行有别：下行主要是OFDMA技术，上行主要是SC-FDMA。OFDM多址接入的资源有时间和频率两个维度。这两个维度的大小决定了用户接入资源占用的多少，也就是说OFDMA其实是TDMA和FDMA的结合。
4.1 OFDMA
LTE下行多址方式是OFDMA，它可满足LTE带宽灵活配置和峰值速率的需求。
OFDMA的主要思想是从时域和频域两个维度将系统的无线资源划分成资源块（Resource Block，RB），每个用户占用其中一个或多个资源块。从频域角度说，无线资源块包括多个子载波；从时域上说，无线资源块包括多个OFDM符号周期。OFDMA本质上是FDMA+TDMA的多址方式。
LTE的空中接口资源分配的基本单位是物理资源块（Physical RB，PRB）。一个PRB在频域上包括12个连续的子载波，在时域上包括7个连续的常规OFDM符号周期。LTE的一个PRB对应的带宽是180KHz，时长为0.5ms的无线资源。如图所示
LTE的子载波间隔△f=15KHz，所以PRB在频域上的宽度为12×15KHz=180KHz。
七个连续的常规OFDM符号周期的时间长度为0.5ms，每个常规OFDM符号周期为71.4us。
LTE的下行物理资源可以看成由时域和频域组成的二维栅格。可以把常规OFDM符号周期和一个子载波组成的资源称为1个资源单位（Resource Element，RE），一个RB包含的RE数目为：
12×7= 84 RE
即一个RB包含84个RE。
每一个RE资源单位都可以根据无线环境选择QPSK、16QAM或64QAM的调制方式。调制方式为QPSK时，一个RE携带2bits信息，16QAM时则为4bits，64QAM时为6bits。
LTE支持1.4MHz、3MHz、5MHz、10MHz、15MHz、20MHz等级别的动态带宽配置，带宽的动态配置是通过调整资源块RB数目的多少来完成的。不同的RB数目又对应着不同的子载波数目，如表所示。
UMTS系统中资源调度的最小单位是时间和码道组成的资源单元，带宽资源不能灵活配置。LTE中不存在码道资源，但带宽资源可以灵活分配。相对于UMTS系统来说，资源分配的颗粒度更细，资源调度更灵活。资源调度的最小单位是RB，也就是说时间最小的调度单位为0.5ms，频带最小的调度单位为180KHz。但在实际应用中，0.5ms的调度周期系统交互过于频繁，一般选取1ms为最小资源调度单位。
如图所示为多用户接入OFDM系统中下行无线资源分配示例。在同一时隙里，不同的子载波上，可以支持多个用户接入；同样的子载波，不同的时隙里，可以服务不同用户。
4.2 SC-FDMA
LTE上行多址接入方案为SC-FDMA，因为OFDMA峰均比高，在上行使用会增加终端的功放成本和终端功耗。
SC-FDMA（Single Carrier Frequency Division Multiple Access，单载波频分多址）兼有单载波传输技术峰均比低和频分多址技术频谱利用率高的优点。SC-FDMA能够实现动态带宽分配，频谱利用率虽然比OFDMA低一些，但比传统频分多址高很多。
SC-FDMA的时域和频域产生方法：
1.频域的生成方法又称为DFT扩展OFDM（DFT-S-OFDM，离散傅里叶变换扩展OFDM）
DFT-S-OFDM是在OFDM的IFFT调制之前对信号进行DFT扩展（DFT处理）,然后进行IDFT，这样系统发射的是时域信号,从而可以避免发射频域的OFDM信号所带来的PAPR（Peak to Average Power Ratio）的问题。
2.时域的生成方法又称为交织OFDM（IFDMA）
DFT-S-OFDM技术是一种调制复用技术，在IFFT处理之前，使用使用DFT可以将时域信号s(t)转换到频域进行扩展。然后再经过IFFT模块,又变成时域信号，然后发送出去。
类似于OFDM，根据用户的需求和系统资源调度的结果来分配频带资源，每个用户可占用系统带宽中的某一部分。
对每个终端来说，在上行方向，它的DFT模块处理的是单载波信号，而这个单载波对于网络侧来说只是系统带宽的一部分。对于网络侧来说，系统带宽内可以支持多个这样带宽可变的单载波终端接入，如图所示。
DFT-S-OFDM与传统单载波技术相比，用户间无须保护带宽，不同用户占用的是相互正交的子载波，具有较高的频率利用效率。DFT-S-OFDM系统峰均比远低于OFDMA，但频谱效率低些。
集中式频率分配，即一个用户的DFT输出映射到连续的子载波上。这种方式的系统可获取两种增益：调度增益、多用户增益。连续子载波调度给一个用户比离散子载波调度给一个用户的信令交互简单一些，因此有调度增益；不同的用户通过各自的选择去传输性能较优的子载波，可获得多用户分集增益。
分布式频率分配，即一个用户DFT的输出映射到离散的子载波上。由于离散的频率，其频率的选择性衰落特性不同。分布式可以获得额外的频率分集增益。缺点是对频偏敏感，对抗高速移动下多普勒频移能力差。
4.3 虚拟资源块VRB
物理资源块PRB是时域和频域两个维度确定的空中接口资源。实际系统分配的时候，并不直接指定PRB，而是指定VRB（Vitual RB，虚拟资源块）。
VRB定义了资源的分配方式，其大小和PRB一样，也是一个时隙（0.5ms）和12个子载波。虚拟资源块和物理资源块具有相同的数据。
定义VRB的目的是在改变PRB映射关系的时候，无须改变上层资源使用模块的程序，使得系统设计的时候可以分模块进行，降低设计复杂性。
PRB如同教室里摆放的一排排桌椅，VRB则相当于给这些桌椅上编号。学校分配座位时，只要告诉学生座位编号就可以。我们可以给学生安排不同编号的座位，就可以不用移动座位就实现学生的换位置；或者也可以调整编号和桌椅的对应关系，原来横排编号改成竖列编号，这样不通知学生的情况下，座位分配方案就变了。
VRB和PRB分别有自己的资源块序号。PRB的序号nPRB是按照频域的物理位置顺序编号的；而VBR的序号nVRB是系统进行资源分配时所制定的逻辑序号。VRB和PRB之间根据情况不同，需要定义不同的映射关系，如图所示。
对于集中式的频率分配方式，VRB直接映射到PRB，无须定义复杂映射关系。而对于分布式的频率分配方式，连续VRB序号会映射到不连续的PRB序号上。
5.OFDM特点
5.1 OFDM优点
OFDM通过多个正交的子载波来区分不同信道，并行地承载数据，有以下优点：
首先，频谱效率高，传统FDM载波间需要保护带宽，频带利用率不高。OFDM多个正交子载波则可以互相重叠，无须保护带宽来分离子信道，从而提高了频谱利用效率。并且高带宽时频谱效率比CDMA还高。
其次带宽可灵活配置，可扩展性强：
相对于以往固定带宽系统，频段大小可灵活分配，在WCDMA里上下行都是5MHz带宽都是配好的不可改变，但在LTE中可能出现某一时刻下行带宽20MHz上行1MHz带宽，下一时刻是下行带宽10MHz，上行带宽2.5MHz的情况。
相对于以往必须分配连续频率的系统，频率还可离散分配，但支持离散频段的器件实现还较复杂，成本较高。在WCDMA中，所需的5MHz带宽必须是连续的，而在LTE中假若需要5MHz带宽时，可以将5MHz带宽分在不连续的频率上，如这个频段分配2MHz，那个频段上分配3MHz。
带宽可扩展性强也有两层含义：
（1）带宽可以很大，目前LTE支持最大带宽20MHz。
（2）颗粒度可以很小，支持子载波级带宽分配。
目前LTE支持的带宽等级：
（1）大带宽分配：10Mhz，15MHz、20MHz
（2）窄带频谱分配：1.4MHz、3MHz、5MHz
再次，系统自适应能力强：频率自适应、子载波级的自适应调制。OFDM的各个子载波可以根据信道状况的不同，选择不同的调制方式，如BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM等。当信道条件好时采用高阶调制方式，而当信道条件差时采用抗干扰能力强的低阶调制方式。
最后，OFDM系统抗衰落能力和抗干扰能力得到增强。OFDM采用多个子载波并行传输技术，符号周期增大很多，对抗多径、脉冲噪声、信道快衰落的能力得到增强。加入循环前缀CP，降低ISI、ICI。
5.2 OFDM缺点
主要有峰均比高、多普勒频移（15K子载波）大、时间和频率同步要求严格，小区间干扰控制难度大。
最大的缺点就是OFDM峰均比过高，所要求的系统线性范围宽。
OFDM符号有多个子载波信号组成，各个子载波信号是由不同调制方式分别完成的。OFDM符号在时域上表现为N个正交子载波信号的叠加。当这N个信号恰好同相，以峰值相叠加时，OFDM符号将产生最大峰值。该峰值最大可以是平均功率的N倍，尽管峰值功率出现概率较低，但峰均比越大，必然会对放大器的线性范围要求越高。也就是说过高的峰均比会降低放大器的效率，增加A/D和D/A的复杂性，也增加了传送信号失真的可能性。
目前OFDM峰均比抑制的方法主要有：信号预失真技术、编码技术、加扰技术等。
多普勒频移对OFDM系统影响较大，对相位噪声敏感。对于宽带载波（数量级MHz）来说多普勒频移影响不大，对于窄带子载波（15KHz）来说影响较大，这是OFDM致命的缺点。
OFDM对时间和频率的同步要求严格。时间失步，会导致符号间干扰（ISI）；频率失步，则类似于频偏的影响，导致载波间干扰（ICI）。OFDM系统通过设计同步信道、导频和信令交互，以及CP的加入，目前已经能够满足系统对同步的要求。
最后，OFDM系统本身无法提供小区间的多址能力，所以小区间干扰控制难度大。OFDM在抑制小区内的干扰方面，优势较明显，但对于小区间的干扰抑制，需要依赖其他技术来辅助抑制，这是OFDM系统目前面临的最大问题。
LTE采用了OFDM 技术，小区内的用户是正交的，干扰可忽略，采用同频组网时，需要考虑小区间干扰，特别是处于小区交叠区域的边缘用户干扰严重，为了避免小区间干扰采用小区间干扰协调，基本原理就是小区中心用户可以使用全部频带资源，小区边缘用户使用部分频带资源，通过给不同的小区的边缘用户分配不同频带资源消除小区间干扰，有静态、半静态、动态干扰协调三种方式。
小区间干扰协调（Inter Cell Interference Coordination，ICIC）是用来解决同频组网时，小区间干扰的技术。
LTE采用的是正交频分复用（OFDM），将高速数据调制到各个正交的子信道上，可以有效减少信道之间的相互干扰（ICI）。但是这个正交只限于当前小区内的用户，而不同小区之间的用户会存在干扰，特别同频组网时小区边缘的干扰非常严重。为了消除小区间的干扰，除了采用传统的加扰、调频等手段外，还可以采用小区间干扰协调（Inter Cell Interference Coordination，ICIC）技术。
ICIC是为了保证系统吞吐量不下降，以及提高边缘用户的谱效率。ICIC的基本思想是通过管理无线资源使得小区间干扰得到控制，是一种考虑多个小区中资源使用和负载等情况而进行的多小区无线资源管理方案。具体而言，ICIC以小区间协调的方式对各个小区中无线资源的使用进行限制，包括限制时频资源的使用或者在一定的时频资源上限制其发射功率等。即静态ICIC的主要方式有2种：
1）部分频率复用（Fractional Frequency Reuse，FFR）
2）软频率复用（Soft Frequency Reuse ）
部分频率复用（Fractional Frequency Reuse，FFR）
FFR的思想是系统将频率资源分为两个复用集，一个频率复用因子为1的频率集合，应用于中心用户调度，另一个频率复用因子大于1的频率集合，应用于边缘用户调度。
