LeetCode - 思路原创带图 收集树上所有苹果的最少时间
收集树上所有苹果的最少时间
题目
给你一棵有 n 个节点的无向树，节点编号为 0 到 n-1 ，它们中有一些节点有苹果。通过树上的一条边，需要花费 1 秒钟。你从 节点 0 出发，请你返回最少需要多少秒，可以收集到所有苹果，并回到节点 0 。
无向树的边由 edges 给出，其中 edges[i] = [fromi, toi] ，表示有一条边连接 from 和 toi 。除此以外，还有一个布尔数组 hasApple ，其中 hasApple[i] = true 代表节点 i 有一个苹果，否则，节点 i 没有苹果。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-time-to-collect-all-apples-in-a-tree
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思路
根据题目信息建立邻接表，基于后序遍历（自身节点最后处理）的信息传递。
采用DFS，对于与当前节点邻接的邻接点有以下情况
- 叶子点，仅有一条路径，这条路径是通往当前节点的。
- 非叶子点，有两条路径以上（包括两条）
对于当前节点的子路径，最少时间计算有以下情况。
子路径中直接与当前节点邻接的点记为连接点。
- 子路径是叶子点：
- 如果有苹果，通过 时间+2。
- 子路径非叶子点：
- 设tmp为收集子子路径们所有苹果的最少时间，时间 + temp + 2（要通过连接点）
- 子路径不是叶子点，且 子子路径们（当前节点的子路径的所有的子路径）都没有苹果。
- 如果连接点有苹果，通过 时间 + 2
前方高能，灵魂画手。
叶子点、非叶子点和子路径不存在：
3中计算时间的情况：
代码
var minTime = function (n, edges, hasApple) {
const map = {};
edges.map((value, index) => {
if (map[value[0]]) map[value[0]].push(value[1]);
else map[value[0]] = [value[1]];
if (map[value[1]]) map[value[1]].push(value[0]);
else map[value[1]] = [value[0]];
});
const dfs = (rec, par, chi, b) => {
// 处理叶子点，这里返回-2是与非叶子进行区分。
if (rec[chi].length == 1 && rec[chi][0] == par && b[chi]) return -2;
if (rec[chi].length == 1 && rec[chi][0] == par && !b[chi]) return 0;
let ans = 0;
for (let i = 0; i < rec[chi].length; ++i) {
// 避免 图：往回走，树：往上走
if (rec[chi][i] != par) {
let tmp = dfs(rec, chi, rec[chi][i], b);
// 处理三种情况，叶子点（连接点）上有苹果
if (tmp < 0) ans += 2;
// 子路径上有苹果，不管连接上有没有苹果都要经过连接点
else if (tmp > 0) ans += tmp + 2;
// 所有子路径上没有苹果（只有连接点有苹果不算），但连接点上有苹果。
else if (b[rec[chi][i]]) ans += 2;
}
}
return ans;
};
return dfs(map, -1, 0, hasApple);
};
说明
判断叶子点：
邻接表长度为1，且仅有的一个邻接点为上次的入口点。
rec[chi].length == 1&& rec[chi][0] == par;
避免从子路径进入当前临界点的子路径（往回走）。
rec[chi][i] != par
参考：
这种题目很多都是基于后续遍历的信息传递
dfs返回的是此子树摘苹果需要的路径ans
如果一个点的子节点ans大于0,则说明摘时必经此子树，因此本节点ans需要+2
如果一个点的子节点ans等于0,并且此节点为false，则说明摘时不必经过此子树
如果一个点的子节点ans等于0,并且此节点为true,则说明摘时需要经过此子节点，本节点ans需要+2
综上所示可以写出下面的代码。
作者：bubbly-4
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-time-to-collect-all-apples-in-a-tree/solution/jian-jian-dan-dan-20xing-dai-ma-ji-yu-hou-xu-bian-/
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