剑指Offer--二进制中1的个数
问题描述:输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
思路:
解法1:把n与1做与运算,判断n的最低位是不是1;接着把1左移1位,然后跟n做与运算,判断n的次低位是不是1;...;反复左移,每次都能判断n的其中一位是不是1.
解法2:如果一个整数不为0,则该整数至少有一位是1。如果把这个整数减1,那么整数最右边的1会变成0,如果整数最右边1后还有0,那么最右边的1变成0,其后的0均变成1,该位左边的数不变。然后将n-1和n做与运算,最右边的1位处及其后所有位都将变为0,其前所有位不变。那么一个数有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
例:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.
代码:
public class Solution{ //算法1 public int NumberOf1(int n){ int count = 0; int flag = 1; while(n!=0){ if((n&flag)!=0) count++; flag=flag<<1; } return count; } //算法2 public int NumberOf2(int n){ int count = 0; while(n!=0){ count++; n=(n-1)&n; } return count; } }