简单VR照片 使用陀螺仪、姿态角(Roll、Pitch、Yaw )、四元数

    最近在做一个类似VR照片的demo,跟全景图片也很像,只是VR照片与全景720度显示,我只做了180度。但我发现他们实现的原理有一丝相似,希望可以给一些想入行AR、VR的朋友一些提示吧。
 
    要想根据用户摇晃手机的行为轨迹展示相应的场景,那必须要使用移动端的陀螺仪、加速器等传感器来做相应的协调。现在的移动端已经提供了很多传感器,你可以根据自己的需要获取相应的数据。
 
    刚开始的时候,我使用传感器提供的姿态角,也称为欧拉角:pitch yaw roll 来显示。这种 姿态角/欧拉角 比较常用在航空上,无人机技术应该也使用到了这个技术点。我用飞机的模型来展示一下这三个角,就一目了然了(不同作者使用不同的坐标系,使用哪种坐标系,个人而定。):
                   图一
    姿态角/欧拉角 在数学上理解起来会有点抽象,我也是稍理解一点。在维基百科上,欧拉角定义为:用来描述刚体在三维欧几里得空间的取向,对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的。有兴趣了解得深入一点,可以参考(需FQ):
 
我们也可以简单理解这三个角代表什么意思:
 
1、俯仰角θ(pitch):围绕Y轴旋转的。
                         图二
2、偏航角ψ(yaw):围绕Z轴旋转的角度。
                        图三
3、滚转角Φ(roll):围绕X轴旋转的角度。
 
                        图四
 
手机的坐标系:
                                 
手机定义的坐标系统:X轴是水平且指向右边,Y轴是垂直且指向前方,Z轴指向屏幕的正面正上方。
当手机左右摇摆时(绕 y 轴旋转),得到变化的 滚转角Φ(roll),范围为 (-90 to 90)
当手机前后摇摆时(绕 x 轴旋转),得到变化的 俯仰角θ(pitch),范围为 (-180 to 180)
当手机横屏转换成竖屏或竖屏转换成横屏时(绕 z 轴旋转),即得到变化的 偏航角ψ(yaw)。
 
当手机旋转得到相应的角度时,我们把屏幕的图片替换成相应角度的图片,这让你感觉身临其境,屏幕里的场景会跟着我们视觉和谐变化,这就是VR大概实现的原理吧。
 
Android提供了类似这个 姿态角/欧拉角 的数据,但两者有些区别,Android 把 偏航角ψ(yaw)定义为方位角 Azimuth。具体可查看Android官方文档:https://developer.android.google.cn/reference/android/hardware/SensorEvent.html#values
接收的传感器类型为:Sensor.TYPE_ORIENTATION (Android官方已经摈弃,换了其它方法来获取)
 
使用这种方式去获取的数据有些波动,当拿着手机不动的时候,数据有时变化也比较大,所以后期我改用了 四元数 来处理这个问题。后来听说了一个方案,通过滤波方法,可以把 姿态角/欧拉角 一些波动比较大的数据过滤点, 得到的数据就比较平滑了。(这个方式,我还没有去试,大家可以去了解了解)
 
使用 “四元数” 也可以实现。四元数理解起来也很抽象:简单的超复数,是复数的不可交换延伸。
 
我是这么简单理解:我们都知道向量,向量是用来形容一个二维空间的轨迹与方向,形象化地表示为带箭头的线段。四元数则表示为在一个四维空间的轨迹与方向。
 
来看一个四元数的表现形式:
                        公式一
这是 A 到 B 的四元数表示,由四个元素组成的数组。我主要讲一些实现方法,里面有一些名词的含义,需要大家找其它的资料慢慢参透。
 
我们再来看一个公式,x、y、z轴的偏移量分别为:
                      
                                 公式二
由该公式我们看得出,只要知道一个四元数的值, 我们就能算出 A 到 B 的x、y、z轴的偏移量。
 
我们从陀螺仪传感器获得的四元数数据,是相对于手机平放在桌面的 xyz 轴的偏移量,我们需要转换成相对上一个位置的偏移量,然后根据偏移量更换相应的图片。
 
现在我们看一下,怎么获取相对的偏移量:
在平面二维向量中,我们知道向量的运算: 向量AC = 向量AB + 向量BC
    公式三
 
那么在四元数中,我们假设从传感器获取到
第一个 四元数为 
假设A点原点,即手机平放在桌面水平位置上。第二个四元数为:
我们需要得到四元数:
这样才能算出B 到C 的相对 xyz 轴相对位移。通过下面公式可以得到
        
          
                                               公式四
 
 
现在知道 
由下面公式可以得到:
                            公式五
从A到B的 四元数 转换成 B到A 的四元数公式,只需把第二、第三、第四个元素取负。
 
知道了
我们用 公式四 得出 ,然后通过公式二求出 xyz 轴的偏移量。
四元数 x 轴的偏移量 与 欧拉角的俯仰角θ(pitch)类似,都是指手机竖屏时,左右摇摆的数值。
四元数 y 轴的偏移量 与 欧拉角的滚转角Φ(roll)类似,都是指手机竖屏时,前后摇摆的数值。
四元数 z 轴的偏移量 与 欧拉角的偏航角ψ(yaw)类似,都是指手机竖屏时,左右旋转的数值。
 
在移动端比较常用到 x、y轴偏移量,就是手机左右摇摆与前后摇摆间的偏移。
 
我做了一个Android demo,用的就是四元数 实现方案,通过四元数得到的y轴偏移量,不断替换图片。
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当手机横屏,向左倾斜的时候,就会看到右边的视野。也就是判断y轴的相对偏移量,替换不同角度的图片。(gif 图做得有些卡顿,demo里的例子就平滑多了)
 
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当手机横屏,向右倾斜的时候,就会看到左边的视野。
 
posted @ 2017-06-02 10:05  小小情意  阅读(48807)  评论(13编辑  收藏  举报