codeM美团编程大赛初赛B轮D题(考验你的数学思维!)

[编程题] 模

时间限制:1秒
空间限制:32768K

给定四个正整数a,b,c,k,回答是否存在一个正整数n,使得a*n在k进制表示下的各位的数值之和模b为c。
输入描述:
第一行一个整数T(T <= 5,000)。

接下来T行,每行四个正整数a,b,c,k(1 ≤ a ≤ 10^18; 2 ≤ k ≤ 10^18; 0 ≤ c < b ≤ 10^18)表示一个询问,所有输入都是十进制的。


输出描述:
对于每组数据输出一行,Yes表示存在,No表示不存在。

输入例子:
2
3 9 5 10
7 3 1 10

输出例子:
No
Yes

 

这其实是一道数学题,核心代码为

 

下面先上正确代码,证明过程暂时不会,还望各位路过大佬不吝赐教。

复制代码
 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 //返回x和y的最大公约数
 5 long long gcd(long long x, long long y)
 6 {
 7     long long z = y;
 8     while(x%y!=0)
 9     {
10         z = x%y;
11         x = y;
12         y = z;
13     }
14     return z;
15 }
16 
17 int main()
18 {
19     int T;
20     cin>>T;
21     while(T--)
22     {
23         long long a,b,c,k;
24         cin>>a>>b>>c>>k;
25         if(c%gcd(b,gcd(a,k-1))==0)
26             cout<<"Yes"<<endl;
27         else
28             cout<<"No"<<endl;
29     }
30     return 0;
31 }
复制代码

 

 这题挺有意思。。。证明过程会及时补充。

 特意备注:扩展欧几里得

 20170627更新,以下是walker大佬的解答

 

posted @   xiaoxi666  阅读(1734)  评论(4编辑  收藏  举报
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