TPS(薄板样条) 2D 插值

如何测量2个2D形状之间的相似性？2D形状的形变使这个问题变得非常复杂。
很多情况下，我们无法准确的描述这种形变，使用2D插值是一个很好的办法。
TPS（薄板样条）插值是常用的2D插值方法。它的物理意义是：假设在原形状中有N个点An，这N个点在形变之后新坐标之下对应新的N个点Bn。用一个薄钢板的形变来模拟2D形变，确保这N个点能够正确匹配，那么怎样的形变，可以使钢板的弯曲能量最小？TPS插值是这个问题的数值解法。
TPS更详细的描述见F.L. Bookstein, "Principal Warps: Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformations,"

下面是俺的一段TPS插值程序运行结果（代码就不放了，保密）



TPS插值的伟大之处在于，几乎所有的生物有关的形变都可以用TPS来近似。Bookstein本人就是生物形态计量的大师。

TPS插值的前提是：找出特征点。找出特征点的算法有很多种，角点检测，形状上下文，Sift……都可以。