表达式求值

表达式求值（中缀表达式）

刚刚学完数据结构中表达式求值，写完表达式求值代码后的一个总结！

基本要求

1. 熟悉栈的基本操作

2. 了解算符间优先关系

3. 掌握getchar()函数的功能。下面是getchar()函数的功能

   https://www.cnblogs.com/jiangjun/archive/2012/05/16/2503676.html

思路

1. 定义一个变量。利用getchar（）函数将字符转换为数字。getchar()可以取函数缓存区的元素，利用这点可以使用户直接输入一个表达式，然后getchar()逐个取元素。

   注意：getchar()对于数字也是一位一位的取，所以之后需要对数字进行处理

2. 算数运算规则

   • 先乘除后加减

   • 从左算到右

   • 先括号内，后括号外

3. • 01<02 01的优先级低于02

   • 01=02 01的优先级等于02

   • 01>02 01的优先级高于02

代码

/*
    Name: 表达式求值 
    Author: 小神 
    Date: 30/03/21 21:03
    Description:暂时只能进行整数表达式求值 
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define OK           1
#define ERROR        0
#define OVERFLOW    -2
#define STACK_INIT_SIZE 100//栈的初始长度 
#define STACKINCREMENT  10//当栈空间不够时，每次增加栈长 
​
typedef int ElemType;
typedef int Status;
​
//定义一个栈 
typedef struct {
    ElemType *base;
    ElemType *top;
    int stacksize;//栈的实际长度 
}SqStack;
​
//构造一个空栈
Status InitStack(SqStack &OP) {
    OP.base = (ElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!OP.base) exit(OVERFLOW);
    OP.top = OP.base;
    OP.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK; 
} 
​
//若栈不空，用e返回栈顶元素，并返回OK，否则返回ERROR 
Status GetTop(SqStack OP, ElemType &e) {
//  if(OP.base = OP.top) return ERROR;//这里我也不懂为啥要注释，反正注释了程序可执行 
    e = *(OP.top - 1);
    return OK;
}
​
//插入元素e为新栈顶元素 
Status Push(SqStack &OP, ElemType e) {
    if(OP.top - OP.base >= OP.stacksize) {
        OP.base = (ElemType*)realloc(OP.base, (OP.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if(!OP.base) exit(OVERFLOW);
        OP.top = OP.stacksize + OP.base + 1;
        OP.stacksize += STACKINCREMENT;
    }
    *OP.top++ = e;
    return OK;
}
​
//若栈不空，删除栈顶元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR
Status Pop(SqStack &OP, ElemType &e) {
    if(OP.base == OP.top) return ERROR;
    e = *(--OP.top);
    return OK;
} 
​
//判断是数字还是字符，字符返回0，数字返回1    
//字符0-9对应的ASCLL为48-57 
int In(int c) {
    if(c >= 48 && c <= 57) return OK;
    return ERROR; 
} 
​
//算符栈的栈顶元素与c的算符比较，得出">","=","<" 
char Precede(ElemType cc, ElemType c) {
    int i, j;
    int b[7][7] = {{'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'}, 
    {'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'}, 
    {'<', '<', '<', '<', '<', '=', ' '}, {'>', '>', '>', '>', ' ', '>', '>'},
    {'<', '<', '<', '<', '<', ' ', '='}};
    int a[7] = {'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#'};
    for(j = 0; j < 7; j++) //寻找栈顶元素下标 
        if(cc == a[j]) break;    
    for(i = 0; i < 7; i++) //寻找输入元素的下标 
        if(c == a[i]) break;
    return b[j][i];//返回优先权 
}
​
//若连续出现数字，返回其真实值，c1是数字栈的栈顶元素，c2是连续的数
//getchar()对于数字也是一位一位的读入 
ElemType original(ElemType c1, ElemType c2) {
    c1 = c1 * 10 + (c2 - 48); 
    return c1;
}
​
//在算符栈顶元素的优先权大于输入元素时进行的操作
//a,b为数字栈的栈顶元素,theta为算符栈栈顶元素 
ElemType Operate(ElemType a, ElemType theta, ElemType b) {
    switch(theta) {
        case 43:return a + b;//'+'的ASCLL为43 
        case 45:return a - b;
        case 42:return a * b;
case 47:return a / b;
default:return ERROR;
    }
}
​
//表达式求值算法 
ElemType EvaluateExpression() {
SqStack OPTR, OPND;//构造一个运算符栈OPTR和运算数栈OPND 
int i = 1;//记录是否有连续的数输入 
ElemType c, e, cc, a, b, theta, sum, x;//c从左向右逐个取表达式的元素 
//e用于返回值，cc用于返回运算符栈顶元素，sum为表达式最后的值，x用于消除栈中没用的元素 
InitStack(OPTR);//创建运算符栈， 
Push(OPTR,'#');//规定#为结束符 
InitStack(OPND);//创建运算数栈 
c = getchar();
GetTop(OPTR, cc); 
while(c != '#' || cc != '#') { 
if(In(c)) {
//当出现两位以上数字时
if(i > 1) {
Pop(OPND, e);
c = original(e, c);
Push(OPND, c);
    }
else {
Push(OPND, c - 48);
i++;
    }
c = getchar();
    }
else {
i = 1;
GetTop(OPTR, cc);
switch(Precede(cc, c)) {
case '<':Push(OPTR, c); c = getchar(); break;
case '=':Pop(OPTR, x); c = getchar(); break;
case '>':{
Pop(OPTR, theta);
Pop(OPND, b);
Pop(OPND, a); 
Push(OPND,Operate(a, theta, b));
break;
    }
    }
    }
GetTop(OPTR, cc);
    }
GetTop(OPND, sum);
return sum;
}
​
int main() {
ElemType sum, e;
printf("请输入要求的表达式(以'#'表示输入结束,不要输入'='):\n");
sum = EvaluateExpression();
printf("%d", sum);
return 0;
}