动态规划起步（状态压缩） hihoCoder

题目解释的很清楚了，不多说

 

 

#1044 : 状态压缩·一

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后，便继续起了他们的美国之行，思来想去，他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节！

但是不幸的是，小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。

不仅如此，因为美食节的吸引，许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程，于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多，以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。

小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票，老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地，但事与愿违，他们这节车厢的乘务员是一个强迫症，每隔一小会总是要清扫一次卫生，而时值深夜，大家都早已入睡，这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话，就会同乘务员吵起来，弄得大家都睡不好。

将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识，来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。

小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置，按顺序分别编号为1..N，每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理，其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理，但是值得注意的是，一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话（即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了），就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是，计算选择哪些位置进行清理，在不发生口角的情况下，清扫尽可能多的垃圾。

提示一：无论是什么动态规划，都需要一个状态转移方程！

提示二：好像什么不对劲？状态压缩哪里去了？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q，意义如前文所述。

每组测试数据的第二行为N个整数，分别为W1到WN，代表每一个位置上的垃圾数目。

对于100%的数据，满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。

样例输入

5 2 1
36 9 80 69 85 

样例输出

201

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define REP(i,N) for (int i = 0;i < (N);i++)
#define REP_1(i,N) for (int i = 1;i < (N);i++)
#define REP_2(i,be,en) for (int i = (be);i < (en);i++)
#define DWN(i,N) for (int i = (N);i >= 0;i--)
#define DWN_1(i,N) for (int i = (N);i >= 1;i--)
#define DWN_2(i,en,be) for (int i = (en);i >= (be);i--)
#define FR(N) freopen((N),"r",stdin)
#define FW(N) freopen((N),"w",stdout)
#define GETS(ch) fgets((ch),MAXN,stdin);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100010
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef map<string,int> MINT;
typedef vector<int> VINT;
typedef set<int> SINT;

int get_bit_sum(int s) {
    int ans = 0;
    while (s) {
        ans += (s & 1);
        s >>= 1;
    }
    return ans;
}
int best[2][1030];

int main () {
    int N,M,Q;
    FR("1.txt");
    cin >> N >> M >> Q;{
        memset(best,0,sizeof(best));
        int ans = 0;
        int p = 1;
        REP(i,N) {
            int W;
            cin >> W;
            REP(s,(1 << M)) {
                int ss = get_bit_sum(s);
                if (ss > Q) continue;
                if (ss < Q) best[p][s] = max(best[p ^ 1][s >> 1],best[p ^ 1][(s >> 1) + (1 << (M - 2))]);
                else best[p][s] = best[p ^ 1][s >> 1];
                if (s & 1) best[p][s] += W;
                p ^= 1;
            }
        }
        REP(i,(1 << M)) {
            ans = max(ans,best[p ^ 1][i]);
        }
        cout << ans << endl;
    }

}