uva 116（动态规划起步第三天 DAG）

一道比较简单的动态规划的题，求从第一列的任何位置 到达最后一列 和的最小值。

所以这个状态可以是 列，在每一列有三种决策，直行，右上，右下。DP[i][j] 表示在第i行，j列到达最后一列的最小支出。

那么有了状态，我们可以进行转移，DP[i][j] = min{DP[i + 1][j + 1],DP[i][j + 1],DP[i - 1][j + 1]} + a[i][j];(跟数字三角形差不多)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N) for(int i = 0;i < (N);i++)
#define REP1(i,be,en) for (int i = (be);i < (en);i++)

using namespace std;

int row,col;
int a[12][110];
int dp[12][110];
int Next[12][110];
int main () {
    freopen("1.txt","r",stdin);
    while (cin >> row >> col) {
        REP(i,row) REP(j,col) cin >> a[i][j];
        for (int j = col - 1;j >= 0;j--) {
            REP(i,row) {
                if (j == col - 1) {
                    dp[i][j] = a[i][j];
                }else {
                    int ROW[3] = {i - 1,i,i + 1};
                    if (i == 0) ROW[0] = row - 1;
                    if (i == row - 1) ROW[2] = 0;
                    sort(ROW,ROW + 3);
                    int MIN = INF;
                    int ans = 0;
                    REP(k,3) {
                        ans = dp[ROW[k]][j + 1] + a[i][j];
                        if (ans < MIN) {
                            MIN = ans;
                            Next[i][j] = ROW[k];
                        }
                    }
                    dp[i][j] = MIN;
                }
            }
        }
        int MIN = INF;
        int first = 0;
        REP(i,row) {
            if (dp[i][0] < MIN) {
                first = i;
                MIN = dp[i][0];
            }
        }
        cout << first + 1;
        for (int i = Next[first][0],j = 1;j < col;i = Next[i][j],j++) {
            cout << " " << i + 1;
        }
        cout << endl << MIN << endl;
    }
}