leetcode-518-dp-背包

/**
 * <p>给你一个整数数组 <code>coins</code> 表示不同面额的硬币，另给一个整数 <code>amount</code> 表示总金额。</p>
 *
 * <p>请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 <code>0</code> 。</p>
 *
 * <p>假设每一种面额的硬币有无限个。 </p>
 *
 * <p>题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。</p>
 *
 * <p> </p>
 *
 * <ul>
 * </ul>
 *
 * <p><strong>示例 1：</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入：</strong>amount = 5, coins = [1, 2, 5]
 * <strong>输出：</strong>4
 * <strong>解释：</strong>有四种方式可以凑成总金额：
 * 5=5
 * 5=2+2+1
 * 5=2+1+1+1
 * 5=1+1+1+1+1
 * </pre>
 *
 * <p><strong>示例 2：</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入：</strong>amount = 3, coins = [2]
 * <strong>输出：</strong>0
 * <strong>解释：</strong>只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
 * </pre>
 *
 * <p><strong>示例 3：</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入：</strong>amount = 10, coins = [10]
 * <strong>输出：</strong>1
 * </pre>
 *
 * <p> </p>
 *
 * <p><strong>提示：</strong></p>
 *
 * <ul>
 * <li><code>1 <= coins.length <= 300</code></li>
 * <li><code>1 <= coins[i] <= 5000</code></li>
 * <li><code>coins</code> 中的所有值 <strong>互不相同</strong></li>
 * <li><code>0 <= amount <= 5000</code></li>
 * </ul>
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 */

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;

        //前n个硬币 构成amount
        int[][] dp = new int[n + 1][amount + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        //当前等于 上一个结果个数+【当前面纸硬币】【凑成的金额】
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j - coins[i - 1] >= 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i - 1]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)