leetcode-dp-博弈问题-stoneGame

package dp.stoneGame;

/**
 * 877. 石子游戏
 * Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。
 *
 * 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。
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 * Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜 。
 *
 * 假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。
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 *
 *
 * 示例 1：
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 * 输入：piles = [5,3,4,5]
 * 输出：true
 * 解释：
 * Alice 先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
 * 假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
 * 如果 Bob 拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，Alice 拿走后 5 颗赢得 10 分。
 * 如果 Bob 拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，Alice 拿走后 4 颗赢得 9 分。
 * 这表明，取前 5 颗石子对 Alice 来说是一个胜利的举动，所以返回 true 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：piles = [3,7,2,3]
 * 输出：true
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 2 <= piles.length <= 500
 * piles.length 是 偶数
 * 1 <= piles[i] <= 500
 * sum(piles[i]) 是 奇数
 */
public class stoneGame {

    //非常好的解答，比官方强多了
    //https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/solution/shi-zi-you-xi-dong-tai-gui-hua-qu-jian-d-5ra8/
    public static boolean stoneGame(int[] piles) {
        int len = piles.length;
        if (len == 0) {
            return false;
        }

        int[][] dp = new int[len][len];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                /**
                 * piles[i] 代表 i先手，后手在dp[i+1][J]这个范围内能得到的最大值
                 * piles[j] 代表 j先手，后手在dp[i][j-1]这个范围内能得到的最大值
                 */
                dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[0][len - 1] > 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] piles = {5, 3, 4, 5};
        System.out.println(stoneGame(piles));
    }
}