leetcode-dp-mid-高楼扔鸡蛋简化版本

package dp.twoEggDrop;

/***
 * 1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋
 * 给你 2 枚相同 的鸡蛋，和一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。
 *
 * 已知存在楼层 f ，满足 0 <= f <= n ，任何从 高于 f 的楼层落下的鸡蛋都 会碎 ，从 f 楼层或比它低 的楼层落下的鸡蛋都 不会碎 。
 *
 * 每次操作，你可以取一枚 没有碎 的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下（满足 1 <= x <= n）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中 重复使用 这枚鸡蛋。
 *
 * 请你计算并返回要确定 f 确切的值 的 最小操作次数 是多少？
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：我们可以将第一枚鸡蛋从 1 楼扔下，然后将第二枚从 2 楼扔下。
 * 如果第一枚鸡蛋碎了，可知 f = 0；
 * 如果第二枚鸡蛋碎了，但第一枚没碎，可知 f = 1；
 * 否则，当两个鸡蛋都没碎时，可知 f = 2。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 100
 * 输出：14
 * 解释：
 * 一种最优的策略是：
 * - 将第一枚鸡蛋从 9 楼扔下。如果碎了，那么 f 在 0 和 8 之间。将第二枚从 1 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 8 次内找到 f 。总操作次数 = 1 + 8 = 9 。
 * - 如果第一枚鸡蛋没有碎，那么再把第一枚鸡蛋从 22 层扔下。如果碎了，那么 f 在 9 和 21 之间。将第二枚鸡蛋从 10 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 12 次内找到 f 。总操作次数 = 2 + 12 = 14 。
 * - 如果第一枚鸡蛋没有再次碎掉，则按照类似的方法从 34, 45, 55, 64, 72, 79, 85, 90, 94, 97, 99 和 100 楼分别扔下第一枚鸡蛋。
 * 不管结果如何，最多需要扔 14 次来确定 f 。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 1000
 * 通过次数2,573提交次数3,703
 */
public class twoEggDrop {
    /**
     * 高楼扔鸡蛋简化版本
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int twoEggDrop(int n) {
        int k = 2;
        int[][] dp = new int[k + 1][n + 1];
        //初始化
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[1][i] = i;
        }

        for (int i = 2; i <= k; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int res = Integer.MAX_VALUE;
                for (int l = 1; l <= j; l++) {
                    //如果鸡蛋不碎就继续遍历，这个时候楼层数用的是 l 不是j
                    res = Math.min(res, Math.max(dp[i - 1][l - 1], dp[i][j - l]) + 1);
                }
                dp[i][j] = res;
            }
        }
        return dp[k][n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(twoEggDrop(100));
    }
}