leetcode-dp-归纳法-爬楼梯

package dp.climbStairs;

/**
 * 70. 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 */
public class climbStairs {

    /**
     * 如果用递归，因为int只能递归45次，所以不会栈溢出，但是会超时
     *
     * 所以使用dp.
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        if(n==2){
            return 2;
        }
       int dp[] = new int[n];
        dp[0]= 1;
        dp[1]=2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairs(45));
    }
}