Lc70_爬楼梯2_完全背包揭解法

package com.example.leetcode;

/**
 * @description:
 *
 * 70. 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 *
 * @author: licm
 * @create: 2021-06-02 10:33
 **/
public class Lc70_爬楼梯2 {
    /**
     * 采用背包的思路
     *
     * 1.dp[i] 代表都对应下标题 爬楼梯的可能方法
     * 2.递推公式 dp[i]的来源有 dp[i-1]...dp[i-j]
     * 3.初始化 dp[0]=1
     * 4.遍历顺序 target放外循环 每一步可以走多次 内循环从前往后遍历
     * 5.推导结果。。。
     * @param n
     * @return
     */
    public static int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=1;
        int[] weight = {1,2};
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <weight.length; j++) {
                if(i>=weight[j]){
                    dp[i]+=dp[i-weight[j]];
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairs(1));
    }
}