数据结构-栈

通过栈实现浏览器的前进后退

  1. 思路就是利用俩个栈，分别记录前进和后退的网页
  2. 具体实现，准备俩个栈A,B,当浏览器浏览三个网页时，a,b,c,栈一次压入a,b,c,当点击后退c从Az栈出栈进入B栈，点前进时，c从B出栈进入A栈

为什么栈可以实现上述操作呢

  1. 因为他有一个特性，先进后出；比如羽毛球筒，放羽毛球，先放进去的球最后才能拿出；同理，先浏览的网页就压入到栈底，最后浏览的网页在栈顶，这样我们后退就会看到刚刚浏览的网页了
  2. 说到这里，栈其实和数组很像，而且数组比栈更灵活，按为什么不用数组呢？其实栈其实完全可以用数组取代，但是数组过于灵活，所以用栈做一些限制，防止一些不可控的事情发生
  3. 举一个实际例子看出栈入栈，比如说 入栈1 ，2；然后出栈 2，下图是对于栈变化的过程

下面是用代码实现基于数组的栈

 import java.util.Arrays;
/**
 * 数组实现栈
 * @param <T>
 */

//这里使用泛型是为了扩展性，以为这里使用了泛型，但你实际使用时必定会传入实际的类型，比如Integer,那么编译时就会变成Integer,而且也不会要为每一种类型写一遍实现，很方便
class Mystack1<T> {
    //实现栈的数组
    private Object[] stack;
    //数组大小
    private int size;
 
    Mystack1() {
        stack = new Object[10];//初始容量为10
    }
 
    //判断是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
 
    //返回栈顶元素
    public T peek() {
        T t = null;
        if (size > 0)
            t = (T) stack[size - 1];
        return t;
    }
    
    public void push(T t) {
        expandCapacity(size + 1);
        stack[size] = t;
        size++;
    }
 
    //出栈
    public T pop() {
        T t = peek();
        if (size > 0) {
            stack[size - 1] = null;
            size--;
        }
        return t;
    }
 
    //扩大容量 这里其实不建议扩容，因为涉及到拷贝之前的数据，还需要重新计算地址，建议初始化时就预估大小
    public void expandCapacity(int size) {
        int len = stack.length;
        if (size > len) {
            size = size * 3 / 2 + 1;//每次扩大50%
            stack = Arrays.copyOf(stack, size);
        }
    }
}
 
public class ArrayStack {
    public static void main(String[] args) {
        Mystack1<String> stack = new Mystack1<>();
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.isEmpty());
        stack.push("java");
        stack.push("is");
        stack.push("beautiful");
        stack.push("language");
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());
        System.out.println(stack.peek());
    }
}

栈还有一种比较高级的用法叫递归

  1. 不知道你是否听过斐波那契数列，他的每一次结果都是上俩次的和，F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）比如这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……;
     实际上呢就是不断吧每次计算的需要的条件压入栈中，直到知道最初的结果；比如f(1) = 1,f（2）=2，之后通过这俩个值依次计算出栈中对应的结果得到最终结果，看一下代码；
  2.递归就是自己调自己，可以看下下面的实例去理解递归和栈

//假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 
//
// 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 
//
// 注意：给定 n 是一个正整数。 
//
// 示例 1： 
//
// 输入： 2
//输出： 2
//解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶
//2.  2 阶 
//
// 示例 2： 
//
// 输入： 3
//输出： 3
//解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
//2.  1 阶 + 2 阶
//3.  2 阶 + 1 阶
// 
 public static int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1)
            return 1;
        if (n < 3)
            return n;
     //每一次将要计算的公式压入栈中，因为不知道上一次的结果；除非知道上一次计算的结果，比如f(3) = f(2)-f(1)
     //这样的代码理解简单，容易写，但是栈时很耗费内存的，内存有限，如果设计栈或者计算量很大很容易内存溢出
     //这里就是把每次的结果都压入到栈里。可以结合jvm的去想
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }