求最大公约数伪代码-20211322-肖权城

欧基米德算法

方法1：辗转相除法(欧几里得算法)

• 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：
  定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
  假设d是a,b的一个公约数，则有
  d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
  因此d是(b,a mod b)的公约数
  假设d 是(b,a mod b)的公约数，则
  d | b , d |r ，但是a = kb +r
  因此d也是(a,b)的公约数
  因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证
• 其本质：即设两个数进行相除（大的除以小的）然后用小的那个数除以余数，再用小的除以得到的余数，一直相除，最后余数为零为止，即最后一次相除的两个数中较小的那个即为最大公约数

原文链接：阿基米德算法

用伪代码（英语或汉语）实现欧几里得算法（辗转相除法）

read num1
read num2
set r=num1%num2
while （r！=0）
set num1 to num2
set num2 to r
set r=num1%num2
write num2<details>

手动走一下伪代码，测试你写的伪代码是否正确，提交测试过程截图。

a=int(input('请输入你想要输入的数字：'))
b=int(input('请输入你想要输入的数字：'))
if a>b:
    if b==0:
        print('最大公约数是{}'.format(a))
    elif a%b==0:
        print('这两个数字的最大公约数是：{}'.format(b))
        pass
    elif a%b!=0:
        for dagongren in range(100000):
            c = a % b
            a = b
            b = c
            c=a%b
            if c==0:

                print('最大公约数是{}'.format(b))
                break
else:
    temp=a
    a=b
    b=temp
    if b==0:
        print('最大公约数是{}'.format(a))
        pass
    elif a % b == 0:
        print('这两个数字的最大公约数是：{}'.format(b))
        pass
    elif a % b != 0:
        for dagongren in range(100000):
            g = a % b
            a = b
            b = g
            g= a % b
            if g== 0:
                print('最大公约数是{}'.format(b))
                break