CODEVS 1066/洛谷 P1514引水入城

1066 引水入城

2010年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

 

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城 市，每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入描述 Input Description

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M，表示矩形的规模。 接下来N行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出描述 Output Description

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少 建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

样例输入 Sample Input

2 5

9 1 5 4 3

8 7 6 1 2

样例输出 Sample Output

1

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】 本题共有10个测试数据，每个数据的范围如下表所示： 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据，每座城市的海拔高度都不超过10^6

 

样例2 说明

 

数据范围

 

/*bfs搜索+线段DP处理 */
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
int const M=510;
using namespace std;
int map[M][M],f[M],vis[M][M],flag[M],mn[M],mx[M],n,m;
int a[5]={0,0,0,1,-1};
int b[5]={0,1,-1,0,0};
vector<int> g[M];
void input()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
} 
int out(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 1;
    return 0;
}
void dfs(int num,int x,int y)
{
    if(x==n)
    {
        g[num].push_back(y);
        flag[y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int xx=x+a[i];
        int yy=y+b[i];
        if(!out(xx,yy)&&!vis[xx][yy]&&map[xx][yy]<map[x][y])
        {
            vis[xx][yy]=1;
            dfs(num,xx,yy);
        }
    }
}
int main()
{
    input();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1][i]=1;
        dfs(i,1,i);
    }
    memset(mn,0x3f3f3f3f,sizeof(mn));
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      if(flag[i])tot++;
    if(tot!=m)
    {
        printf("0\n%d",m-tot);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=0;j<g[i].size();j++)
      {
          mn[i]=min(mn[i],g[i][j]);
          mx[i]=max(mx[i],g[i][j]);
      }
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        if(i>=mn[j]&&i<=mx[j])
          f[i]=min(f[i],f[mn[j]-1]+1);
    printf("1\n%d",f[m]);
    return 0;
}