1 /*
2 *动态递归算法
3 *Q1:从以下三角形找出一条路径使得值最大
4 */
5 #include <iostream>
6 using namespace std;
7 #define MAX (5)
8 int array[MAX+1][MAX+1];
9
10 /*
11 *从屏幕获取有效数据
12 *N:column of array
13 */
14 void get_data(int N)
15 {
16 int i,j;
17 for (i=1;i<=N;i++)
18 {
19 for (j=1;j<=i;j++)
20 {
21 cin >> array[i][j];
22 }
23 }
24 }
25
26
27
28 /*
29 *动态规划递归算法
30 *该算法的主要思路:
31 *从一开始 已知第一行的最大值 剩余的问题就是求第一行以下的最大值 于是利用递归算法
32 *i，j:
33 */
34 int max_sum(int i,int j,int N)
35 {
36 static int x;
37 static int y;
38 if ( i == N)
39 {
40 return array[i][j];
41 }
42 else
43 {
44 x = max_sum(i+1,j,N);
45 y = max_sum(i+1,j+1,N);
46 return (x>y?x:y) + array[i][j];
47 }
48 }
49
50
51
52 int main(void)
53 {
54 int N;
55 cout << "Input Coloum:" << endl;
56 cin >> N;
57 cout << "Input datas per column:" << endl;
58 get_data(N);
59 cout <<"Max_Sum:";
60 cout<<max_sum(1,1,N)<<endl;
61 return 0;
62 }
63
64
65
66 /*
67 *总结:上述算法中存在重复计算的问题
68 *因此对于数据量较大的话会出现时间超时的情况
69 *下面设计一种不重复计算的情况
70 */
71
72
73
74
75 /*
76 *动态递归算法
77 *Q1:从以下三角形找出一条路径使得值最大
78 */
79 #include <iostream>
80 using namespace std;
81 #define MAX (5)
82 int array[MAX+1][MAX+1];
83 int _max[MAX+1][MAX+1]; //带有记忆性的动态搜索规划
84 /*
85 *从屏幕获取有效数据
86 *N:column of array
87 */
88 void get_data(int N)
89 {
90 int i,j;
91 for (i=1;i<=N;i++)
92 {
93 for (j=1;j<=i;j++)
94 {
95 cin >> array[i][j];
96 _max[i][j] = -1;
97 }
98 }
99 }
100
101
102
103 /*
104 *动态规划递归算法
105 *该算法的主要思路:
106 *从一开始 已知第一行的最大值 剩余的问题就是求第一行以下的最大值
107 *于是利用递归算法 每次求得下一行的最大值即可
108 *递归停止的条件就是 遇到最后一行
109 *i，j:
110 */
111 int max_sum(int i,int j,int N)
112 {
113 static int x;
114 static int y;
115 //当前点的最大路径已经被求出，不需要再求，直接返回。
116 if ( _max[i][j] != -1 )
117 {
118 return _max[i][j];
119 }
120 if ( i == N)
121 {
122 return array[i][j];
123 }
124 else
125 {
126 x = max_sum(i+1,j,N);
127 y = max_sum(i+1,j+1,N);
128 _max[i][j] = (x>y?x:y) + array[i][j];
129 return _max[i][j];
130 }
131 }
132
133
134
135 int main(void)
136 {
137 int N;
138 cout << "Input Coloum:" << endl;
139 cin >> N;
140 cout << "Input datas per column:" << endl;
141 get_data(N);
142 cout <<"Max_Sum:";
143 cout<<max_sum(1,1,N)<<endl;
144 return 0;
145 }
146 /*
147 *总结:这个程序较好的解决了重复计算的问题
148 *但是现在可以换一个思路，前面是由上到下的计算，
149 *现在可以尝试由下到上的计算。
150 */
151 #include <iostream>
152 using namespace std;
153 #define MAX (5)
154 int array[MAX+1][MAX+1];
155 int _max[MAX+1][MAX+1]; //带有记忆性的动态搜索规划
156 /*
157 *从屏幕获取有效数据
158 *N:column of array
159 */
160 void get_data(int N)
161 {
162 int i,j;
163 for (i=1;i<=N;i++)
164 {
165 for (j=1;j<=i;j++)
166 {
167 cin >> array[i][j];
168 }
169 }
170 }
171
172
173
174
175
176 int main(void)
177 {
178 int N,i,j;
179 cout << "Input Coloum:" << endl;
180 cin >> N;
181 cout << "Input datas per column:" << endl;
182 get_data(N);
183 cout <<"Max_Sum:";
184 for (i=1;i<N;i++)
185 {
186 _max[n][j] = _max[n][i];
187 }
188
189
190
191 for (int i=N-1;i>=1;--i)
192 {
193 for (int j=1;j<=i;++j)
194 {
195 _max[i][j] = ( _max[i+1][j] > _max[i+1][j+1]?_max[i+1][j]:_max[i+1][j+1]) + array[i][j];
196 }
197 }
198 cout<<_max[1][1]<<endl;
199 return 0;
200 }
