完美的序列
完美的序列(sequence)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
【题目描述】
LYK 认为一个完美的序列要满足这样的条件:对于任意两个位置上的数都不相同。然而并不是所有的序列都满足这样的条件。于是 LYK 想将序列上的每一个元素都增加一些数字(当然也可以选择不增加),使得整个序列变成美妙的序列。具体地,LYK 可以花费 1 点代价将第 i 个位置上的数增加 1,现在 LYK 想花费最小的代价使得将这个序列变成完美的序列。
【输入格式】(sequence.in)
第一行一个数 n,表示数字个数。
接下来一行 n 个数 ai 表示 LYK 得到的序列。
【输出格式】(sequence.out)
一个数表示变成完美的序列的最小代价。
【输入样例】
4
1 1 3 2
【输出样例】
3
【数据范围】
对于 30%的数据 n<=5。
对于 60%的数据 n<=1000。
对于 80%的数据 n<=30000,ai<=3000。
对于 100%的数据 n<=100000,1<=ai<=100000。
【题目分析】
把这个序列从小到大排序,每一个数字与它前面的数字比较如果等于前面的数,那让他加1并且把这个1加入到答案中去,依次往后找,复杂度是O(n)的。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n; int a[100010]; long long ans=0; int main() { freopen("sequence.in","r",stdin); freopen("sequence.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=2;i<=n;i++) { if(a[i]<=a[i-1]) ans+=(a[i-1]-a[i]+1), a[i]+=(a[i-1]-a[i]+1); } cout<<ans; fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
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