完美的序列

完美的序列(sequence)
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【题目描述】
　　LYK 认为一个完美的序列要满足这样的条件：对于任意两个位置上的数都不相同。然而并不是所有的序列都满足这样的条件。于是 LYK 想将序列上的每一个元素都增加一些数字(当然也可以选择不增加)，使得整个序列变成美妙的序列。具体地，LYK 可以花费 1 点代价将第 i 个位置上的数增加 1，现在 LYK 想花费最小的代价使得将这个序列变成完美的序列。
【输入格式】(sequence.in)
　　第一行一个数 n，表示数字个数。
　　接下来一行 n 个数 ai 表示 LYK 得到的序列。
【输出格式】(sequence.out)
　　一个数表示变成完美的序列的最小代价。
【输入样例】
　　4
　　1 1 3 2
【输出样例】
　　3
【数据范围】
　　对于 30%的数据 n<=5。
　　对于 60%的数据 n<=1000。
　　对于 80%的数据 n<=30000，ai<=3000。
　　对于 100%的数据 n<=100000，1<=ai<=100000。

【题目分析】

　　把这个序列从小到大排序，每一个数字与它前面的数字比较如果等于前面的数，那让他加1并且把这个1加入到答案中去，依次往后找，复杂度是O（n）的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[100010];
long long ans=0;
int main()
{
    freopen("sequence.in","r",stdin);
    freopen("sequence.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=a[i-1])
            ans+=(a[i-1]-a[i]+1),
            a[i]+=(a[i-1]-a[i]+1);
    }
    cout<<ans;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}