铺瓷砖

1.铺瓷砖
（tile.cpp/c/pas）
【问题描述】
　　有一面很长很长的墙。 你需要在这面墙上贴上两行瓷砖。 你的手头有两种不同尺寸的瓷砖，你希望用这两种瓷砖各贴一行。瓷砖的长可以用分数表示，贴在第一行的每块瓷砖长度为 A/B ，贴在第二行的每块瓷砖长度为C/D 。本问题中你并不需要关心瓷砖的宽度。

　　如上图所示， 两排瓷砖从同一起始位置开始向右排列， 两排瓷砖的第一块的左端的缝隙是对齐的。你想要知道，最短铺多少距离后，两排瓷砖的缝隙会再一次对齐。
【输入】
　　输入的第 1 行包含一个正整数 T，表示测试数据的组数。接下来 T 行，每行 4 个正整数 A，B，C，D，表示该组测试数据中，两种瓷砖的长度分别为 A/B 和C/D 。
【输出】
　　输出包含 T 行， 第 i 行包含一个分数或整数， 表示第 i 组数据的答案。 如果答案为分数，则以“X/Y”的格式输出，不含引号。分数必须化简为最简形式。如果答案为整数，则输出
一个整数 X。
【输入输出样例 1】
　tile.in 
　　2
　　1 2 1 3
　　1 2 5 6

　tile.out
　　1
　　5/2
见选手目录下的 tile/tile1.in 与 tile/tile1.out
【输入输出样例 1 说明】
　　对于第一组数据，第一行瓷砖贴 2 块，第二行贴 3 块，总长度都为 1，即在距离起始位置长度为 1 的位置两行瓷砖的缝隙会再次对齐。对于第二组数据，第一行瓷砖贴 5 块，第二行贴 3 块，总长度都为 5/2 。
【输入输出样例 2】
　　见选手目录下的 tile/tile2.in 与 tile/tile2.out
【数据规模与约定】
　　对于 50%的数据，1≤A,B,C,D≤20
　　对于 70%的数据，T≤10
　　对于 100%的数据，T≤100,000，1≤A,B,C,D≤10,000

【题目分析】

　　各种找lcm，数据类型要开long long，不然你会炸的很开心

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll a,b,c,d;
ll fenmu,fenzi;
ll fenzi1,fenzi2,yueshu;
int t;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if(!y) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
ll lcm(ll x,ll y)//最小公倍数为两数相乘再除以gcd，为了防爆，可以先除再乘 
{
    ll zdgys=gcd(x,y);
    return x/zdgys*y;
}
int main()
{
    freopen("tile.in","r",stdin);
    freopen("tile.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
        fenmu=lcm(b,d);//将两个分数通分，找到两分母最小公倍数 
        fenzi1=fenmu/b*a;//分母通分之后相对应的分子 
        fenzi2=fenmu/d*c;
        fenzi=lcm(fenzi1,fenzi2);//两分子对答案分子的贡献 
        if(fenzi%fenmu==0)
            printf("%lld\n",fenzi/fenmu);
        else
        {
            yueshu=gcd(fenzi,fenmu);
            printf("%lld/%lld\n",fenzi/yueshu,fenmu/yueshu);
        }
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}