洛谷 P1373 小a和uim之大逃离

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1:
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1:
4

说明

【题目来源】

lzn改编

【样例解释】

样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据,n,m<=10,k<=2

对于50%的数据,n,m<=100,k<=5

对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15

【题目分析】

    待会我再写

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int w[810][810],f[810][810][16][2];
//f[i][j][k][l]表示走到第(i,j)个格子相差k的方案数,
//l=0表示小a最后走,l=1表示uim走到最后 
int n,m,k;
int main() 
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        cin>>w[i][j],
        f[i][j][w[i][j]][0]=1;//因为小a可能从任意一个格子出发 
    k++;//k+1时瓶子清零 
    for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=0;j<m;j++)
        for(int p=0;p<k;p++)
        {
            int &ans1=f[i][j][p][0], &ans2=f[i][j][p][1];
            if(i) 
              ans1=(ans1+f[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1])%mod,//0是增大差距 
              ans2=(ans2+f[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0])%mod;//1是缩小差距 
            if(j) 
              ans1=(ans1+f[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1])%mod,
              ans2=(ans2+f[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0])%mod;
        }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++) 
        for(int j=0;j<m;j++)
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

posted @ 2016-08-27 10:54  [lemon]  阅读(309)  评论(0编辑  收藏  举报
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