洛谷 P1373 小a和uim之大逃离
题目背景
小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!
题目描述
瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!
现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。
输入输出格式
输入格式:
第一行,三个空格隔开的整数n,m,k
接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。
输出格式:
一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。
输入输出样例
2 2 3 1 1 1 1
4
说明
【题目来源】
lzn改编
【样例解释】
样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。
【数据范围】
对于20%的数据,n,m<=10,k<=2
对于50%的数据,n,m<=100,k<=5
对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15
【题目分析】
待会我再写
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define mod 1000000007 int w[810][810],f[810][810][16][2]; //f[i][j][k][l]表示走到第(i,j)个格子相差k的方案数, //l=0表示小a最后走,l=1表示uim走到最后 int n,m,k; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) cin>>w[i][j], f[i][j][w[i][j]][0]=1;//因为小a可能从任意一个格子出发 k++;//k+1时瓶子清零 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) for(int p=0;p<k;p++) { int &ans1=f[i][j][p][0], &ans2=f[i][j][p][1]; if(i) ans1=(ans1+f[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1])%mod,//0是增大差距 ans2=(ans2+f[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0])%mod;//1是缩小差距 if(j) ans1=(ans1+f[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1])%mod, ans2=(ans2+f[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0])%mod; } int ans=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod; printf("%d",ans); return 0; }