[算法]在行列都排好序的矩阵中找数

题目:

给定一个有N*M的整型矩阵matrix和一个整数K,matrix的每一行和每一列都是排好序的。实现一个函数,判断K是否在matrix中。

例如:

0   1   2   5

2   3   4   7

4   4   4   8

5   7   7   9

如果K为7,返回true;如果K为6,返回false。

要求时间复杂度为O(N+M),额外空间复杂度为O(1)。

思路:

1.从矩阵最右上角的数开始寻找(row=0,col=M-1)。

2.比较当前数matrix[row][col]与K的关系:

  • 如果与K相等,说明已经找到,直接但会true。
  • 如果比K大,因为矩阵每一列都已经排好序,所以在当前数所在的列中,处于当前数下方的数都会比K大,则没有必要继续在第col列上寻找,令col--,重复步骤2。
  • 如果比K小,因为矩阵每一行都已经排好序,所以在当前数所在的行中,处于当前数左方的数都会比K大,则没有必要继续在第row行上寻找,令row++,重复步骤2。

3.如果找到越界都没有发现与K相等的数,则返回false。

public static boolean isContains(int[][] matrix, int K) {
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1;
        while (row < matrix.length && col > -1) {
            if (matrix[row][col] == K) {
                return true;
            } else if (matrix[row][col] > K) {
                col--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
posted @ 2016-02-12 18:51  小魔仙  阅读(448)  评论(0编辑  收藏  举报