HDOJ(1005) Number Sequence

这道题，咋一看很像Fibonacci数列，使用递归或者改进的动态规划来解决。但是仔细一看，(1 <= n <= 100,000,000)，使用这些方法，要么超时，要么肯定内存不够用，因此必须想别的办法。遇到这种情况也就只有找规律了。仔细看：f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7，因为存在取模运算，那么当n取到一定值后，f(n)肯定会重复出现。关于找规律的过程，博客园有一位朋友已经进行了详细分析了，请点击链接。下面给出最终的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,i;
    long long f[55],n;
    while(cin>>a>>b>>n)
    {
        if(a==0&&b==0&&n==0)break;
        f[1]=f[2]=1;
        for(i=3;i<=49;i++)
        f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        cout<<f[n%48]<<endl;
    }
    return 0;
}