二进制数的表示方法
1.原码、反码、补码
原码
机器数最高为符号位，0正1负。
X=-0.1011，[X]原=11011 ，小数点默认在符号位之后，书写时将其省略。
补码
[X]补=[X]原（X>0)
[X]补=[X]原除符号位取反加1（X<0)
[+0]补=[-0]补=0.0000
补码加法运算
- 补码加补码还是补码
- [X+Y]补=[X]补+[Y]补，减法可看作加相反数。
- 符号位和数值位一样参与运算
溢出处理：当结果超出范围时称为溢出。
- 两正负号相同的数相加，结果符号不同，则溢出。
- 任意符号数相加，符号位进位和数值最高位进位不相等，则溢出。
- 若采用双符号数，00表示整数符号位，11是负数，01为上溢，10为下溢。
多符号位的补码叫“变形补码”。
一般运算用双符号位，存储保留一个fS1。
反码
[X]反=[X]原（X>0)
[X]饭=[X]原除符号位取反（X<0)
移码
[X]移=-[X]补，即对[X]补符号取反。
在计算机中，移码（阶码）只执行加减法运算，且结果要修正，即[X]移+[Y]移+2n=[X+Y]移，也就是对符号位取反。
0的移码唯一且为100...0。
数据小于最小数（移码<=-2n）时称为机器零，置阶码（移码）为0000...0，不管尾数如何，都是浮点数下溢。
2.定点数和浮点数
2.1 定点数
小数点固定在某位，包括小数（小数点在数值左符号右）和整数（小数点在数值右）。
2.2 浮点数
小数点位置可以浮动。
N=M*RE
N：浮点数，Mantissa：尾数，Exponent：阶码，Radix：阶的基数/底，常数，常为2、8、16。
计算机中R都相同，不需在每个数据都表示，因此浮点数如下表示：
| MS | E | M |
|---|---|---|
| 尾数符号位，1位 | 阶码，最高位符号位，n+1位 | m位 |
M由MS和M组成一个定点小数。
尾数规格化：R=2且尾数不为0，绝对值大于等于（0.5）10，即大于等于（0.1）2，即小数位最高位是1。对于不规格的数，左右移动尾数，同时修改阶码值，以保持值不变。
尾数为0时，无论阶码如何，浮点数值为0，称为机器0。
IEEE754标准，常用浮点数有以下两种格式：
（1）单精度浮点数（32位）
E:8 bit，M:24 bit(包括一位符号位)
（2）双精度符号位（64位）
E:11 bit，M:53 bit(包括一位符号位)
多数通用机中浮点数尾数常用补码表示，阶码用补码或移码表示。[X]移=-[X]补，即对[X]补符号取反。
IEEE754标准中，一个规格化的32位浮点数N的真值表示为N=(-1)s * (1.M) * 2E-127。
浮点数由于阶码的存在而扩大了数据的范围，32位单精度数范围：-2127~(1-2-23)*2127，精度是24位。
