LeetCode-Maximum Subarray[dp]

Maximum Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

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If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

 

标签: Divide and Conquer Array Dynamic Programming

分析：最大连续子和问题，我们可以从头遍历数组，遍历到元素 i 时有两个选择：

1.如果它大于等于零时，那就将它与前面的子和sum相加。

2.如果它小于零时，则由该元素作为下一个子和sum的开头元素

在遍历数组的同时记录最大的子和sumj即为最大连续子和；

这里用动态规划的方法解决，设dp[i]表示从首元素到元素i的最大连续子和，所以有状态转移方程为：

dp[i]=max(dp[i-1]+array[i],array[i]);

参考代码：

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] A) {
        int len=A.length;
        int ret=Integer.MIN_VALUE;
        int dp=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp=Math.max(dp+A[i], A[i]);
            ret=Math.max(ret, dp);
        }
        return ret;
    }
}