编程之美 2.5 最大的K个数

想要得到N个数中最大的K个数，典型的思路就是设置一个数组arr[K]，然后遍历N个数，判断当前数和数组arr[k]中最小的数，如果它大于数组中最小的数，则置换。在这个数组中寻找最小的数，如果无序的话，很明显复杂度即为O（K），如果排序的话，维护一个有序数列，并且每次都是取该序列最小值进行比较，就自然地想到了小根堆了。

下面是使用c++的stl中的堆算法实现的代码，由于stl只支持四种算法：

push_heap

Push element into heap range (function template)

pop_heap

Pop element from heap range (function template)

make_heap

Make heap from range (function template )

sort_heap

Sort elements of heap (function template)

但是，可以稍微变通一下，因为pop_heap的实现就是将第一个元素与最后一个元素互换，然后再对前k-1个元素使用max-heapify算法调整堆结构，所以，我们可以每次比较当前元素和堆的第一个元素，如果大于它，则将该元素插入当前数组最后一个位置，应用pop_heap维护，再弹出最后一个元素即可。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

vector<int> KMaxNumber(int *arr,int i, int j, int k){
    vector<int> vec;
    int t;
    for(t = i; t < k + i; ++t){
        vec.push_back(arr[t]);
        push_heap(vec.begin(),vec.end() ,greater<int>());
    }

    /*for(; t <= j; ++t){这个更直观，但是要进行两次维护！
        if(vec[0] < arr[t]){
            pop_heap(vec.begin(), vec.end(), greater<int>());
            vec[k-1] = arr[t];
            push_heap(vec.begin(), vec.end(), greater<int>());
        }
    }*/
    for(; t <= j; ++t){
        if(vec[0] < arr[t]){
            vec.push_back(arr[t]);
            pop_heap(vec.begin(), vec.end(), greater<int>());
            vec.pop_back();
        }
    }
    sort_heap(vec.begin(), vec.end(),greater<int>());
    return vec;
}

int main(){
    int arr[100] = {3,4,11,6,40,5,6,7,8,9,1,2,3,25};
    vector<int> vec = KMaxNumber(arr, 0, 13, 5);
    for(vector<int>::iterator iter = vec.begin(); iter < vec.end(); ++iter)
        cout << *iter << " ";
    cout << endl;
    return 1;
}