采用贪心策略计算最优二叉树

题目:

         有n件重量不同的物品，现要求耗费最少的体力将它们合并成一堆。每一次合并可以把两堆物品合并成一堆，消耗的体力等于两堆物品的重量之和。

输入： 第一行输入物品个数n，以下n行依次输入各物品重量。

输出： 输出耗费的最小体力。

 

　　用堆排序每次将两个权值最小的结点取出，从结点集中删除并将合并后的结点加入节点集合，合并后的结点权值为这两个被删除结点的权值之和，累加新结点的权值。重复计算直到只剩随后一个结点为止，最后所累加的权值和即为所求解。

 

#include<iostream>
using namespace std ;
int a[100] ;

void heap(int s, int n){            //调整堆,使其始终为小根堆
    int i, j = 1, k = a[s], max = 0 ;
    while(j!=max){
        i = a[s] ;
        j = max ;
        if(2*s<=n)
            if(a[s*2]<i){
                i = a[s*2] ;
                j = s * 2 ;
            }
        if(s*2+1<=n)
            if(a[s*2+1]<i){
                i = a[s*2+1] ;
                j = s*2+1 ;
            }
        if(j!=max){
            a[s] = i ;
            s = j ;
        }
        a[s] = k ;
    }
}
void swap(int i, int j){        //交换a[i], a[j]的值
    int temp = a[i] ;
    a[i] = a[j] ;
    a[j] = temp ;
}
int main(){
    int n, i ;
    cin >> n ;
    for(i=1; i<=n; i++)
        cin >> a[i] ;
    for(i=n/2; i>0; i--)        //构建小根堆
        heap(i, n) ;
    int sum = 0 ;
    while(n!=1){                //只剩一个结点时退出
        swap(1, n) ;
        heap(1, n-1) ;
        n -- ;
        swap(1, n) ;
        heap(1, n-1) ;
        a[n] = a[n] + a[n+1] ;  //将当前最小的两个结点权值累加，做为新结点的权值
        sum += a[n] ;
    }
    cout << sum ;
}