机器学习模型评价指标 – 混淆矩阵
在机器学习领域中，混淆矩阵（confusion matrix）是一种评价分类模型好坏的形象化展示工具。其中，矩阵的每一列表示的是模型预测的样本情况；矩阵的每一行表示的样本的真实情况。
1. 混淆矩阵的举例
例如用一个分类模型来判别一个水果是苹果还是梨，混淆矩阵将会模型的预测结果总结成如下表所示的表格。
| 模型预测结果 | ||
|---|---|---|
| 苹果 | ||
| 真实结果 | 苹果 | 10 |
| 梨 | 3 |
通过上述表格可以看出，样本的数量一共是10+2+3+15=3010+2+3+15=30个样本。其中苹果有10+2=1210+2=12个，梨有3+15=183+15=18个。该模型预测的苹果的数量是10+3=1310+3=13个，有1010个是预测正确的，33个是预测错误的。该模型预测的梨的数量是2+15=172+15=17个，其中有1515个是预测正确的，22个是预测错误的。
2. 混淆矩阵
对于一个二分类的模型，其模型的混淆矩阵是一个2×22×2的矩阵。如下图所示：
| Predicted condition | ||
|---|---|---|
| positive | ||
| True condition | positive | True Positive |
| negative | False Positive |
混淆矩阵比模型的精度的评价指标更能够详细地反映出模型的”好坏”。模型的精度指标，在正负样本数量不均衡的情况下，会出现容易误导的结果。
其中，列是模型预测的结果，行是样本真实的结果。四个矩阵元素的含义分别是:
2.1 True Positive
真正类(TP)，样本的真实类别是正类，并且模型预测的结果也是正类。
2.2 False Negative
假负类(FN)，样本的真实类别是正类，但是模型将其预测成为负类。
2.3 False Positive
假正类(FP)，样本的真实类别是负类，但是模型将其预测成为正类。
2.4 True Negative
真负类(TN)，样本的真实类别是负类，并且模型将其预测成为负类。
3. 混淆矩阵延伸出的各个评价指标
从混淆矩阵中，可以衍生出各种评价的指标。如下是截取的wiki上的一个截图（https://en.wikipedia.org/wiki/Confusion_matrix）
各个指标的定义以及含义如下所示：
3.1 Accuracy
模型的精度，即模型预测正确的个数 / 样本的总个数
Accuracy=TP+TNTP+FN+FP+TNAccuracy=TP+TNTP+FN+FP+TN
一般情况下，模型的精度越高，说明模型的效果越好。
3.2 Positive predictive value (PPV, Precision)
查准率，阳性预测值，在模型预测为正类的样本中，真正为正类的样本所占的比例。
Precision=TPTP+FPPrecision=TPTP+FP
一般情况下，查准率越高，说明模型的效果越好。
3.3 False discovery rate (FDR)
错误发现率，表示在模型预测为正类的样本中，真正的负类的样本所占的比例。
FDR=FPTP+FPFDR=FPTP+FP
一般情况下，错误发现率越小，说明模型的效果越好。
3.4 False omission rate (FOR)
错误遗漏率，表示在模型预测为负类的样本中，真正的正类所占的比例。即评价模型”遗漏”掉的正类的多少。
FOR=FNFN+TNFOR=FNFN+TN
一般情况下，错误遗漏率越小，模型的效果越好。
3.5 Negative predictive value (NPV)
阴性预测值，在模型预测为负类的样本中，真正为负类的样本所占的比例。
NPV=TNFN+TNNPV=TNFN+TN
一般情况下，NPV越高，说明的模型的效果越好。
3.6 True positive rate (TPR, Recall)
召回率，真正类率，表示的是，模型预测为正类的样本的数量，占总的正类样本数量的比值。
Recall=TPTP+FNRecall=TPTP+FN
一般情况下，Recall越高，说明有更多的正类样本被模型预测正确，模型的效果越好。
3.7 False positive rate (FPR), Fall-out
假正率，表示的是，模型预测为正类的样本中，占模型负类样本数量的比值。
Fall−out=FPFP+TNFall−out=FPFP+TN
一般情况下，假正类率越低，说明模型的效果越好。
3.8 False negative rate (FNR), Miss rate
假负类率，缺失率，模型预测为负类的样本中，是正类的数量，占真实正类样本的比值。
FNR=FNFN+TNFNR=FNFN+TN
缺失值越小，说明模型的效果越好。
3.9 True negative rate (TNR)
一般情况下，真负类率越高，说明的模型的效果越好
TNR=TNFN+TN
混淆矩阵是除了ROC曲线和AUC之外的另一个判断分类好坏程度的方法。
以下有几个概念需要先说明：
TP(True Positive): 真实为0，预测也为0
FN(False Negative): 真实为0，预测为1
FP(False Positive): 真实为1，预测为0
TN(True Negative): 真实为0，预测也为0
举个经典的二分类例子：
如果是多分类的呢？举一个三分类的例子：
因此我们知道，计算Specificity，Recall，Precision等只是计算某一分类的特性，而Accuracy和F1-Score这些是判断分类模型总体的标准。我们可以根据实际需要，得出不同的效果。
