旋转矩阵知识点

1、二维旋转矩阵的推导

1.1、几何推导方式

　　旋转矩阵（Rotation Matrix)的推导 - 知乎 (zhihu.com)

　　

　　        

1.2、极坐标推导方式

　　(7条消息) 二维旋转矩阵推导_whoNamedCody的博客-CSDN博客_推导二维图形绕点p(x,y)顺时针旋转角后的变换矩阵

　　　　　　　　

　　　　　　　　　

 

tips：方式一和方式二推导后旋转矩阵里面sin符号相反，看解释说方式一的坐标轴逆时针旋转θ相当于向量P顺时针旋转了θ角度，将向量P逆时针旋转为正方向，顺时针旋转则应该加个负号。

　　　　

 

 

2、三维旋转矩阵

　　从上述二维旋转矩阵的推导可以扩展到三维。

　　3维旋转矩阵推导与助记 - 知乎 (zhihu.com)

2.1、绕Z轴旋转，Z不动

　　　

 

2.2、绕Y轴旋转

　　

 

tips：注意Y的不同，负号和其他俩不一样，因为要符合右手坐标，如下图。（字不好，凑活看...）

　　　　　　

 

2.3、绕X轴旋转