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随笔分类 -  算法竞赛 / 初等数论

[学习笔记] 乘性函数 - 数论
摘要：[SDOI2012] Longge 的问题 我们要求 \(\sum\limits_{i=1}^n \gcd(i, n)\)，但 \(gcd\) 没啥卵用，所以尝试给这n个正整数分组。对于 \(gcd(i,n)=1\) 的数给他们归到 \(G(1)\) 这个集合里去，当然，这个集合元素的数量为 \(\ 阅读全文
posted @ 2024-05-06 22:35 XiaoLe_MC 阅读(49) 评论(0) 推荐(0)
[学习笔记] 质数与唯一分解定理 - 数论
摘要：[学习笔记] 质数与唯一分解定理 - 数论素性测试 素性测试就是判断某个数是否为质数。 费马素性测试 费马小定理 内容：若 \(p\) 为质数，\(a\)为任意整数，有 \(a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)\) 那么可以多次随机取一个基数 \(a\in (1,p)\) 若 \(p\) 满足上式，那么它为质数的可能性就越大。称 阅读全文
posted @ 2024-05-02 19:12 XiaoLe_MC 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)
[学习笔记] 丢番图方程 & 同余 & 逆元 - 数论
摘要：首先，他们几个有着极大的相似性。另外，他们的各自的思想都能够很好的服务于另外几个，有助于加深理解。 文中有些letax公式抽风了，全屏之后应该能看得见…… 线性丢番图方程 丢番图不是个图啊！他是个man…… 现在主要说的是二元线性丢番图方程：通用形式为 \(ax+by=c\)。其中常数全都为整数。很 阅读全文
posted @ 2024-04-21 18:32 XiaoLe_MC 阅读(386) 评论(0) 推荐(0)