第二个月课堂004讲解练习题002（经典10题）

实例1:斐波那契数列 ****
实例2：九九乘法表 *****
实例3：所有水仙花数 *****
实例4：高空抛物 *****
实例5：猴子分桃 *****
实例6：猴子偷桃
实例7：回文数
实例8:阶乘求和
实例9：分解质因数
实例10：养 兔子

 

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第一题：

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci）最早由印度数学家Gopala提出，而第一个真正研究斐波那契数列的是意大利数学家 Leonardo Fibonacci，斐波那契数列的定义，用数学函数可表示为：

 

 1.递推法

2、递归法

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第二题：九九乘法表 

?

1 2 3 4

场景一：for循环<br>for i in range(1,10):      for j in  range(1,i+1):         print("%d*%d=%2d"%(j,i,j*i),end=' ')      print("")<br>场景二：while<br><br>i=1<em id="__mceDel">while i<10:<br>    j=1<br>    while j<=i:<br>        print("%d*%d=%2d"%(j,i,j*i),end=' ')<br>        j+=1<br>    print("")<br>    i+=1</em>

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　第三题：所有水仙花数　

?

1 2 3 4 5 6 7

方法一：<br>1.1for i in range(100,1000):         s=str(i)         one=int(s[-1])         ten=int(s[-2])         hun=int(s[-3])         if i == one**3+ten**3+hun**3:             print(i)<br>1.2for i in range(100,1000):<br>    s = str(i)<br>    if i == int(s[0])**3+int(s[1])**3+int(s[2])**3:<br>        print("水仙花数为：",i)方法二：num = int(input('请输入一个三位数:'))<br>if num == pow(num // 100, 3) + pow(num % 10, 3) + pow(num // 10 % 10, 3):<br>    print("这是一个水仙花数%d" % num)<br>else:<br>    print("这不是一个水仙花数%d" % num)<br>方法三：for i in range(100,1000):<br>    baiwei=i//100<br>    shiwei=i%100//10<br>    gewei=i%10<br>    if i==baiwei**3+shiwei**3+gewei**3:<br>        print("水仙花数为：",i)

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　第四题：高空抛物

?

1 2 3 4 5 6 7 8

方法一：<br>high =100. sum =100 for i in range(1,11):   循环10次     high =high/2     if i==1:         sum =sum     sum =sum+high*2     print('high:',high)<br>方法二：# high=200.<br># total=100<br># for i in range(10):<br>#     high/=2<br>#     total+=high<br>#     print(high/2)<br># print('总长：',total)

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第五题：　猴子分桃　

 

五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；......其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？

 

方法：

#本算法从最后一个猴子进行逆向推倒
def peach(monkey=5):
    pea = 4  ##最后一个猴子分完剩余的桃子
while 1:
        num = pea
        for i in range(monkey):
            num = num + num / 4 + 1
            if num % 1 != 0:  ##如果分出了小数则结束内层循环
pea += 4  ##最后的桃子一定是4的整数倍
break
        if num % 1 == 0:  ##如果是整分 则结束
break
    return pea, num


if __name__ == '__main__':
    pea, num = peach()
    print(pea, num)

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　实例6：猴子偷桃

方法一：while

?

1 2 3 4 5 6 7

tail = 1  #桃子剩余个数 i = 9 while i > 0:     tail = (1 +  tail) * 2     i -= 1     print("剩余的桃子个数：%d" % tail) print("剩余的桃子个数：%d" % tail)

　方法二：

　

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实例7：回文数

场景二：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

a = input("请输入数字: ") b=len(a) for i in range (b):     if(a[i]==a[b-i-1]):         c=1     else:         c=0 if(c==1):     print("这是回文数") else:     print("这不是回文数")

　　

 

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实例8:阶乘求和

?

1 2 3 4 5

x = 1 y = int(input("请输入要计算的数:")) for i in range(1, y + 1):   x = x * i print(x)

　　

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实例9：分解质因数

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

场景一：   n=int(input("请输入需要分解的数字：")) print("{} =".format(n),end=' ') while n>1:     for i in range(2,n+1):         if n%i==0:             n=int(n/i)             if n==1:                 print(i)             else:                 print("{} *".format(i),end=' ')             break

　　

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实例10：100 以内的素数

?

1 2 3 4 5 6

方法一：<br>for i in range(2,100):     for j in range(2,i):         if i%j==0:             break     else:         print(i,end=",")

　　

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11养兔子

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个
月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

month = int(input('繁殖几个月：')) month_1 = 1 month_2 = 0 month_3 = 0 month_elder = 0 for i in range(month):     month_1,month_2,month_3,month_elder = month_3+month_elder,month_1,month_2,month_3+month_elder     print("\n第%d个月共"%(i+1),month_1+month_2+month_3+month_elder,"个兔子。")     print("其中1月兔：",month_1)     print("其中2月兔：",month_2)     print("其中3月兔：",month_3)     print("其中成年兔：",month_elder)