组合树

Bob想要和Carrol玩游戏。但Carrol觉得玩游戏太无聊，就和Tuesday去写歌了。于是现在Bob来找你玩游戏。 
这个游戏是这样的：给定一棵n个节点的树， 1号点为根节点，设v的父亲是f(v) 。其中每个节点有一个颜色，要么是黑色，要么是白色。不妨记第i个节点的初始颜色是ci。ci =0或1，表示黑色或白色。 
在游戏开始时，Bob为每个节点选择一个目标颜色di，要求你经过若干次操作，将每个节点变成其目标颜色。你的操作是这样的： 
●选定一个点u，将u,f(u),f(f(u)),…,fk-1 (u)这k个节点的颜色翻转（将白色节点变为黑色节点，将黑色节点变为白色节点）。其中k是游戏开始前确定的一个正整数。 
只有u,f(u),f(f(u)),…,fk-1 (u)这k个节点均存在，你才能执行这样的操作。当然，你可以执行任意多次操作。 
现在Bob要和你玩T次这样的游戏，每次你都想要知道你是否有可能完成要求，即通过若干次操作，将所有节点变成其目标颜色。

 

输入

●第一行仅一个数T≤10，表示这样的游戏的次数； 
●接下来共有T组数据。对于每一组数据： 
○第一行是两个正整数n,k，n表示树的大小，k的含义请参见题目描述。 数据满足n,k≤2×105 
○接下来n-1行每行两个数u,v，表示树上有一条边(u,v) 。注意：输入并不保证边的方向。 
○接下来一行n个数c1 , c2，…，cn，表示初始颜色。 
○接下来一行n个数d1 , d2，…，dn，表示目标颜色。 

 

输出

输出包含T行，第i行对应第i次游戏的答案； 
对于第i次游戏，如果你有可能完成任务，输出Yes，否则输出No。 

 

样例输入

复制样例数据

2 3 2 1 2 2 3 
0 0 0 1 0 1 3 2 1 2 2 3 0 0 0 1 1 1

样例输出

Yes
No

 对于整棵树，从下往上维护一个类似前缀和的子树和，通过差分维护奇偶性来判断节点能否从初始状态到达目标状态。

注意只有一个点情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],b[maxn];
int dist[maxn],sum[maxn];//dist记录每个点有几个儿子,sum记录每个点被操作（被改变）的次数
int fa[maxn],fam[maxn];//fa代表每个点的父亲，fam代表每个点的第m-1辈的祖先
vector<int>rec[maxn];//存图
queue<int>po;
int n,m,temp[maxn];//temp代表dfs的路径
void dfs(int x,int k)//将每个点的父亲，儿子数，m-1辈的祖先记录下来
{
    if(k-m+1>=1)//第m-1辈的祖先存在，记录这个点的m-1辈祖先
    {
        fam[x]=temp[k-m+1];
    }
    if(x!=1&&rec[x].size()==1)//搜完了
    {
        return ;
    }
    for(int i=0;i<rec[x].size();i++)
    {
        if(rec[x][i]!=fa[x])//遍历树，防止死循环
        {
          fa[rec[x][i]]=x;//先记录父亲
          dist[x]++;//父亲的儿子数++
          temp[k+1]=rec[x][i];//记录路径
          dfs(rec[x][i],k+1);
        }
    }
}
void init()//清空
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fam[i]=-1,sum[i]=0,dist[i]=0;
        rec[i].clear();
    }
    while(!po.empty())
    {
        po.pop();
    }
}
int main()
{
    int t,le,ri;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=0;i<n-1;i++)//建边
        {
            scanf("%d%d",&le,&ri);
            rec[le].push_back(ri);
            rec[ri].push_back(le);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&b[i]);
        temp[1]=1;//路径上的第一个点就是1
        dfs(1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dist[i]==0)//没有儿子的，即将叶节点入队
            {
                po.push(i);
            }
        }
        int flag=0;
        while(!po.empty())
        {
            int te=po.front();
            po.pop();
            if(te==0)
            {
                continue;
            }
            if((a[te]+sum[te])%2!=b[te])//表示和目标颜色不同
            {
                int rt=fam[te];
                if(rt==-1)//无法改变即m-1辈祖先不存在
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                else
                {
                    sum[fa[te]]++;
                    sum[fa[rt]]--;//差分
                }
            }
            sum[fa[te]]+=sum[te];
            dist[fa[te]]--;//表示te的儿子入队了一个
            if(dist[fa[te]]==0)//如果te的儿子全部入队过，就可以把te入队了
            {
                po.push(fa[te]);
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}