作业要求<->目录
(1)梳理JML语言的理论基础、应用工具链情况<->JML总结
(2)部署SMT Solver<->无
(3)部署JMLUnitNG/JMLUnit<->测试
(4)梳理架构设计分析对架构的重构<->数据结构+核心思想+算法
(5)按照作业分析代码实现的bug和修复情况<->测试
(6)阐述对规格撰写和理解上的心得体会<->最后总结
JML总结
JML（Java Modeling Language）是在Java代码中增加的一些符号，这些符号用来表示一个方法是干什么的，却并不关心它的实现。使用JML让我们就能够描述一个方法的预期的功能而不需要考虑如何实现。通过这种方式，JML把过程性的思考延迟到方法设计中，从而扩展了面向对象设计的这个原则。
JML引入了大量用于描述行为的结构，比如有模型域、量词、断言可视范围、预处理、后处理、条件继承以及正常行为（与异常行为相对）规范等等，这些结构使得JML非常强大。
JML关键字requires用来表示前置条件，前置条件表示调用一个方法前必须满足的一些要求。一个方法的后置条件规范表示一个方法的责任，也就是说当这个方法返回时，它必须满足这个后置条件的要求。模型域类似于成员变量，它只能被应用到行为规范中。用JML定义行为规范的时候不需要考虑执行效率，程序运行时JML断言检查却是很重要的。所以开启断言检查时程序的运行可能会有性能的压力。
作业浅析
这次作业相对于之前两个单元来说，个人感觉是比较容易的，不需要考虑太多复杂的情况，也没有很迷的多线程debug。各个函数基本上规格已经给出的很详细了，我就只列出我自己设定的变量和所用的数据结构。如下图所示（第三次作业）
数据结构（与重构）
1.hashmap的嵌套（第一、二次）
在c语言中，本次作业所使用的数据结构可以很好的通过邻接链表来存储，然而Java中没有指针，因此我最先想到的可以采取的数据结构就是采用hashmap的嵌套，这样不但能够直接找到每一个Edge的权值，还能提高查找的速度。
2.二维int数组（第三次）
Hashmap的嵌套确实能够完成这次作业的要求，也正是如此，我的第一次第二次作业都是使用该数据结构完成的。然鹅，在第三次作业中，由于很难使用我最拿手的BFS算法来实现计算，使用其他算法时hashmap的嵌套写来写去导致代码量激增，而且十分难看。查找起来也比较费劲，一不小心又会出现内层hashmap的无效访问导致异常。因此我果断（艰难）抛弃了hashmap的思路，使用二维数组来存储，最重要的问题就是二维数组只能是连续的存储，因此在MyRailwaySystem类中出现了node2num和num2node两个hashmap类型进行转换，把不连续的点映射成连续的点，便于二维数组的存储，与此同时，所有的函数传送进来的node全部进行转化，变成二维数组对应下标。
3.hashset
Hashset完全是一个用来判断不同节点数的数据类型，从distinct一名也可以看出，每当有新的path进入时，就会把所有的点全部存入hashset，最后只要获取hashset的size就能得到不同的点数，同时在更新二维数组的时候也就有了更明确的范围。
核心思想（与重构）
这几次作业的难点主要在最短路径上，换成、票价、不满意度基本上是同一种类型，而其他的一些函数则是用心一点就不会出现问题。因此，下面我主要介绍一下我做这单元作业时，关于最短路径等四个比较困难的问题上的想法。
1.空间换时间
在第一次写这个单元的作业时，我首先想到的就是每次查找一次最短路径时，就在全图使用BFS查找一次，这个想法确实很简单，当我写完之后交上去时间当然远远没有超。
但是，每一次查找都要全图BFS一次，很耗费时间，不如把已经查出来的存起来，下次再查找的时候不就能直接得到结果并输出了吗？于是，空间换时间的第一次修改诞生了。
然而，通过对BFS的深入理解，我们可以很容易地发现，BFS从某一结点出发，当权值相等时，每个第一次遇到的结点都是最短路径。因此，一次BFS其实是可以找到一个点到所有点的最短路径，那为什么不把他们全部都存起来呢？于是，空间换时间的第二次修改诞生了。
再后来，既然节点数那么少，查找指令又那么多，那还不防直接全部存起来来得简单，于是，最终版诞生了，同时也确定了之后每次作业我都会在add或remove一条path之后直接计算出所有想要的结果。
2.双向存储换单向存储（第二次）
最初我是觉得双向存储比较省时间的，打个比方：从1到2的最短路径我算出来了是10，那么我在对1进行BFS遍历时就已经得到了2到1的最短路径，不如就直接把1到2和2到1全部存起来，那么在对2进行BFS遍历时，就可以直接跳过1，不需要存储了。理想很丰满，现实是当对2进行BFS时，还要进行一次判断，在两次插入的基础上又多了一次判断，还不如当初只是单项存储来的快，代码量也是原来的三分之一。时间经过测试，700ms左右的数据可以节省40ms左右。
3.最短路径与最少换乘的结合（第三次）
我觉得这个想法是本单元第三次作业最核心的想法，虽然有同学提出了拆点的做法，但我还是觉得这个想法绝妙至极。
通俗来说我们可以把最少换乘问题进一步变成最少乘车数的问题，假设一次旅行一共做了x辆车，那么显然的换乘次数就是x-1，于是只需要将每一条路径上的任意两个点用一条全职为1的边链接起来，那么再使用BFS等各种花里胡哨的算法就能轻易完成最少换乘的计算。
相对来说最少票价和不满意度的计算则是前两者的合成。以最少票价为例：
最少票价price=最短路径x+最少换乘y*2，
定义：每一辆车上的花费p=在这条路径上的最短路径x+2
按照之前的想法，y=y+1-1。则可以将在每一辆车上的最短路径分离开，加上乘车的票价2，即可得到在每一辆车上花费的价钱。那么：
Price=p1+p2+p3+……pn-2
显然p1，p2等我们可以在每一条path刚刚添加上去的时候计算出来，这也是为什么MyPath类中出现了两个二维数组的原因。剩下的就好办许多了，不满意度和票价的计算如出一辙，只需要使用各种算法进行计算就好了。
算法（与重构）
1.BFS（第一次）
BFS算法可谓是计算权值相同的图时，最简单最快速的算法（可能有之一？）了。在BFS逐渐扩充功能之后（即记录起点到每一个结点的最短路径），简直强到爆炸。前两次作业中BFS完全不在话下。然而在最少票价和最少不满意度的计算时，BFS的神通就没了，因此只能寻找其他的有权值的算法。
2.dijkstra
Dij算法也是本次作业中听说的最频繁的名词之一，较低的复杂度相较其他算法更胜一筹，但是由于写起来比较麻烦，四个dij算的也比较烦，因此，我在第三次作业中并没有使用该方法，而是采用了floyd算法。
3.Floyd（第三次）
显然Floyd没有dij快，但是书写起来极其简单规范，代码赏心悦目，而且最重要的是，四个Floyd可以一起跑，而且不需要反复初始化！而且如果有必要的话Floyd其实也可以优化的。在第三次作业中，我在每一条path里使用了一次Floyd，又在总图里使用了Floyd，写起来非常顺手，而之所以没有采用floyd+BFS的主要原因就是一次遍历算出4个结果，使用其他算法就会失去一起跑的优势。
4.prim
这是我见到的一位同学使用的方法，吹爆！！
从一个顶点a出发寻找到与其相邻的所有结点，并将a到这些节点的最短路径记录下来，找到其中最小的，显然全图中没有另一条路径能够比这条更短，将其加入到已经计算好的节点中去，并找到与其相邻的所有点，计算x到他们的最短路径，再次寻找到最小的那一条，记录……
也就是说，将Prim算法的记录值变成了从起点开始的最短路径，其他完全相同。该算法计算时和dij近乎相同，但是省去了初始化的大量时间，简直强无敌。
测试
本单元学习了Junit之后，发现他确实是一个很好用的工具，第一次由于我改了几次实现方法，在后来并没有采用Junit，而是和自己之前写的程序对拍（然而没有拍出不同），接着和同学对拍，才发现了问题所在（规格更新了）。
后来在第三次作业中我首次尝试了使用Junit，然而结果是这样的：
是这样的：
经过修debug后发现了一个比较重大的问题，最少不满意度和最少票价的计算其实都是有问题的，例如出现下述数据时：
PATH_ADD 1 2 3 4 5 6 7 8
PATH_ADD 2 4
PATH_ADD 4 6
由于单一路径的最短路径没有预先计算出来，而是在总图里跑了一遍，导致票价和不满意度出现bug，于是才尝试将单一路径的计算在Path类里完成。
另外，由于重构了一遍，整体数据结构出现了翻天覆地的变化。新的containsEdge忽略了一种情况，在没有该节点时，containsEdge也会出现错误，于是才进行修改，将path类作为计算票价和不满意度的类。
最后总结
通过这个单元，我第一次认识了什么是规格，并能够看懂它，通过它的要求完成代码。对面向对象函数的封装有了更加深刻的印象，一个函数就是实现一个功能，绝不拖泥带水。另外，第三次作业也令我意识到了自己在算法方面的不足，有待提高！
