快速排序

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

（分治  用递归 处理两个子区间）

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

//1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
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//2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
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//3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
//
//4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

#include <iostream>
using namespace std;
// l左下标，r 右下标, X表示 那个坑
void QSort(int arr[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        int i = l, j = r, X = arr[l];

        while(i < j)
        {
            while(i < j && arr[j] >= X)   // 先 从右到左找出一个 小于等于X坑的数，（换坑）
            {
                j--;      // 当循环停止说明找到了这个 数， 或者不存在，所以要进行判断
            }

            if (i < j)   // 说明找到了，就是下标j所在处， 换坑(找到的那个值，放在原来的坑a[i]出）
            {
                arr[i++] = arr[j]; // i需要向后移动一下，表明下次不需要找原来找过的值了
            }

            // 从左向右找一个比坑大的数，然后换坑, 因为是从左边开始找，所以要从arr[i]开始
            while(i < j && arr[i] < X)
                i++;
            if (i < j)
                arr[j--] = arr[i];

        }

        arr[i] = X;   // 退出时，i等于j。将x填到这个坑中。

        // 分治部分， 分开排序，第一个是左边一半， 第二个是右边一半
        QSort(arr, l, i-1);   // 递归调用， 数据分成两个部分，对两个部分在进行排序
        QSort(arr, i+1, r);

    }
}
void print(int arr[], int n);

int main() {
    int arr[10] = {1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 0, -5};
    QSort(arr, 0, 9);
    print(arr, 10);
    cout << "快排";
    return 0;
}

void print(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; }
    cout << endl;
}

 

 原文地址：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558