常用的排序

常用排序算法

我们通常说的排序都是内部排序，就是数据在内存中进行排序

一种是比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，堆排序，快速排序等。

另一种是非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等。

特殊记法：

　　平均时间复杂度：军训教练说快些以nlog2n的速度归队，  就是快些归队（快排，希尔，归并，堆排）nlog2n　　

　　其他的都是O（n2），有个特殊的是基数排序

　　稳定性：考研复习痛苦啊，情绪不稳定， 快些选一堆好友聊天（快排，希尔，选择，堆）

　　空间复杂度：快排是O（nlog2n）,归并是O(n）基数是O(n+k)， 其他都是O（1）

常用排序的比较

算法复杂度

 

 

冒泡排序

冒泡排序可以说是最简单的一种排序了，我们学习的第一种排序算法，

排序思想：

1. 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

5. 

 

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void print(int arr[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << arr[i]<<" ";
    }
    cout << endl;
}

void Swap(int *a, int *b)
{
    int t;
    t  = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

void maoSort(int arr[], int n)
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n-1-i; j++)
        {
            if (arr[j] > arr[j+1])
            {
                Swap(&arr[j], &arr[j+1]);
            }
        }
    }

}

int main() {
    int arr[10] = {1,3,5,7,9,2,4,6,0,-5};
    maoSort(arr, 10);
    print(arr, 10);
    return 0;
}

稳定性：稳定排序。

时间复杂度： O(n)至O(n2)，平均时间复杂度为O(n2)。

最好的情况：如果待排序数据序列为正序，则一趟冒泡就可完成排序，排序码的比较次数为n-1次，且没有移动，时间复杂度为O(n)。

最坏的情况：如果待排序数据序列为逆序，则冒泡排序需要n-1次趟起泡，每趟进行n-i次排序码的比较和移动，即比较和移动次数均达到最大值： 
比较次数:Cmax=∑i=1n−1(n−i)=n(n−1)/2=O(n2) 
移动次数等于比较次数，因此最坏时间复杂度为O(n2)。

插入排序

插入排序是将一个记录插入到已经有序的序列中，得到一个新的元素加一的有序序列， 实际上即将第一个元素看成一个有序的序列，

从第二个元素开始逐个插入得到一个完整的有序序列，插入过程如下： 

 

#include <iostream>
using namespace std;

// 平均时间复杂度 ---- O(n^2)
// 所需辅助空间 ------ O(1)
// 稳定性 ------------ 稳定

// 思路：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到已经拍好序的一组数据中，
// 将第一个看成已经排好序的，然后每次来一个，与前面排好序的进行比较，然后插入。
// 就像打牌一样，每次来一张牌，比较后然后插入进去。
void InsertSort(int arr[], int n)
{
    for (int i = 1; i < n; i++)   // 类似扑克牌 排序
    {
        int get = arr[i];  //  右手拿到一张牌
        int j = i - 1;    //   左手上的牌总是排序好的，

        while (get < arr[j] && j >= 0)  // 将右手的牌与左手的牌 从右向左比较
        {
            arr[j+1] = arr[j];   // 如果左手的牌比抓到的大，将其右移动
            j--;
        }
        arr[j+1] = get;    // 直到左手牌比抓到的牌小(或二者相等)，将抓到的牌插入到左手牌右边
                           // (相等元素的相对次序未变，所以插入排序是稳定的)
    }
}

void print(int arr[], int n);
int main() {
    int arr[10] = {1,3,5,7,9,2,4,6,0,-5};
    InsertSort(arr, 10);
    print(arr, 10);
    return 0;
}

void print(int arr[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << arr[i]<<" ";
    }
    cout << endl;
}

 

 

https://www.cnblogs.com/eniac12/p/5329396.html

 

快速排序

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

 

自己总结的快排思想：

// 思路：先找一个基准(挖坑)，然后从后向前找比他小的，然后把这个数填那个(坑)
// 在从前往后找个比他大的，把这个数填进上一个坑，
// 循环一轮后，这个基准就是最终的位置(基准左边都比他小，右边比他大)

推荐博客

https://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution
{
    // 思路：先找一个基准(挖坑)，然后从后向前找比他小的，然后把这个数填那个(坑)
    // 在从前往后找个比他大的，把这个数填进上一个坑，
    // 循环一轮后，这个基准就是最终的位置(基准左边都比他小，右边比他大)
public:
    int quick_sort(vector<int>&vec, int left, int right)
    {
        int i = left, j = right;
        int temp;
        if (left < right)
        {
            temp = vec[left];
            // 这个循环完成一趟排序，小于temp的数在左边，大于的在右边
            while(i < j)
            {
                // 从后向前找比temp小的
                while(i < j && vec[j] >= temp)
                            --j;
                if (i < j)
                    vec[i++] = vec[j]; //找到那个比他小的了，把他填在前面坑里


                // 从前向后找比temp大的
                while(i < j && vec[i] < temp)
                            ++i;
                // 找到那个比temp大的数，让他填到后面的坑
                if (i < j)
                    vec[j--] = vec[i];
            }

            vec[i] = temp;   // 把temp放在最终的位置

            // 此时i的位置就是temp的位置
            quick_sort(vec, left, i-1); // 对temp左边递归调用
            quick_sort(vec, i+1, right); //对temp右边递归调用

        }
    }
};
int main()
{
    vector<int> vec = {3,5,6,32,35,56,3};
    Solution s;
    s.quick_sort(vec,0, vec.size()-1);
    for(int i = 0; i< vec.size(); i++)
        cout << vec[i] << " ";
    return 0;
}

 

感觉代码乱，这是核心代码

int quick_sort(vector<int>&vec, int left, int right)
    {
        if (left < right)
        {
            int i = left, j = right;
            int temp = vec[i];
            while(i < j)
            {
                // 从后向前找比temp小的
                while(i < j && vec[j] >= temp)
                            --j;
                if (i < j)
                    vec[i++] = vec[j];

                // 从前向后找比temp大的
                while(i < j && vec[i] < temp)
                            ++i;
                if (i < j)
                    vec[j--] = vec[i];
            }

            vec[i] = temp;   // 把temp放在最终的位置
            quick_sort(vec, left, i-1); // 对temp左边递归调用
            quick_sort(vec, i+1, right); //对temp右边递归调用

        }
    }